假如將任何兩個粒子對調后波函數的值的符號改變的話，那么這個波函數就是完全反對稱的。這說明兩個費米子在同一個系統中永遠無法占據同一量子態。由于所有的量子粒子是不可區分的，假如兩個費米子的量子態完全相同的話，那么在將它們對換后波函數的值不應該改變。這個悖論的唯一解是該波函數的值為零：
比如在上面的例子中假如兩個粒子的位置波函數一致的話，那么它們的自旋波函數必須是反對稱的，也就是說它們的自旋必須是相反的。
該原理說明，兩個電子或者兩個任何其他種類的費米子，都不可能占據完全相同的量子態。通常也稱為泡利不相容原理（因奧地利物理學家泡利（1900～1958）而得名）