5.2 頻率穩定性測量
事實上，鐘躍遷中心頻率f0的閉環鎖定伴隨著對f±1/2的鎖定。因此，可利用f+1/2和f-1/2的頻差評估一臺171Yb 光學原子鐘的自比對穩定性。如圖8所示，f±1/2差頻的相對穩定度為8.4 × 10-15/ √τ ，沒有發現諸如磁場起伏引起顯著的頻率偏置變化。若采用平均f+1/2和f-1/2以消除一階塞曼頻移的方法鎖定f0，頻率穩定度預計要優于4.2 × 10-15/√τ 。從圖8 還可以看到，閉環鎖定后頻率短期穩定性受鐘激光所限，但長期穩定性已由冷原子參考躍遷支配。為了更準確地測量光鐘的穩定性，我們研制了兩臺冷171Yb原子光鐘，以便將來進行獨立的頻率比對。
圖8 冷171Yb 原子光鐘自比對的穩定性測量。采用交替鎖定于f+1/2和f-1/2進行自比對，紅色的實線表明自比對的穩定度為8.4 × 10-15/ √τ
6 影響冷鐿原子鐘躍遷頻率的各因素分析
外界環境中的很多因素都會引起鐘躍遷譜線頻移或增寬，如果不加以控制，將最終影響原子鐘的性能。除頻率穩定性外，原子鐘另一項重要的性能指標是頻率不確定度。為了使一臺原子鐘的頻率準確，需要評估各種因素引起鐘躍遷發生頻移的不確定度。對于冷鐿原子光鐘，頻移因素多達十幾種，這里對晶格光頻移、碰撞頻移和黑體輻射頻移進行簡要介紹。
通過測量魔術波長和控制晶格光頻率，可抑制晶格光對鐘躍遷的影響，評估晶格光頻移引起的頻率不確定度。與理論上計算魔術波長的依據一樣，實驗上對魔術波長的確定也是基于鐘躍遷上下能級的差分動態極化率的一致性。在不同的晶格光頻率下，測量鐘躍遷頻移隨一系列晶格阱深的變化，由于鐘躍遷的一階頻移量與晶格阱深成線性關系，通過線性擬合得到各個波長下的斜率，其中斜率為零對應的就是魔術波長。
碰撞頻移有時也稱作密度頻移，它來源于光晶格中原子間的相互作用，比如同一格點的原子間相互碰撞，原子在不同格點間發生隧穿作用等。前文提到，可通過自旋極化制備不可分辨的費米子以抑制s 波散射，再進行拉曼邊帶冷卻降低原子縱向溫度抑制可能的p 波散射。但注意到，由于鐘躍遷的非均勻激發會破壞費米子的不可分辨性，s 波散射仍然可能發生。針對冷171Yb原子光鐘，我們通過理論分析得出，當激發率在0.5 附近時，碰撞頻移的不確定度貢獻可控制在10-19量級。實驗上一般可通過改變原子數或晶格阱深，在不同的原子密度下研究碰撞頻移的影響，最后減小原子數和降低晶格阱深，達到抑制碰撞頻移的目的。
近年來，隨著冷原子光鐘系統不確定度的不斷降低，黑體輻射對鐘躍遷頻率的影響逐漸凸顯。一定溫度下的黑體輻射具有連續的寬頻頻譜，會使冷鐿原子的鐘躍遷發生交流斯塔克頻移，即黑體輻射頻移。理論分析給出，黑體輻射頻移與冷原子所處空間的溫度T、原子鐘態上下能級的差分直流極化率Δα和微小動態修正項η都有關系。美國的NIST 精確測量了171Yb 原子兩鐘能級3P0和1S0間的Δα，并計算了η的貢獻。為評估黑體輻射頻移的影響，一般通過監測真空腔的溫度分布，模擬得到冷原子附近的溫度起伏，或者可直接監測原子所處環境的溫度。除此之外，還可以降低原子所處環境的溫度，例如日本的RIKEN使用了冷腔和移動光晶格的方法，對黑體輻射引起的頻率不確定度進行了有效地抑制。
7 結束語與展望
如文中所述，得益于冷原子精密光譜技術的快速進步，在解決了原子的激光冷卻與囚禁、內態制備與探詢、各種頻移的抑制等問題后，冷原子光鐘的研制正走向成熟。目前，世界上已有眾多小組正在研制或已經研制了各種原子為載體的光鐘，逐漸呈現覆蓋式、多樣化的特點。我們初步完成了兩套冷171Yb原子光鐘的研制，下一步工作是在繼續優化穩定性的同時，對光鐘進行系統評估并測量絕對頻率。
從本世紀初至今，在不到15 年的時間內，最好的光鐘已經可獲得10-18量級的頻率不確定度，幾個小時內的頻率穩定度也達到了10-18水平。可以預見，冷原子光鐘有望取代銫噴泉鐘定義國際單位制“秒”。雖然性能指標都全面超越了基準銫原子頻標，但是冷原子光鐘的發展并不會停止。憑借對時間頻率測量的超高精度，冷原子光鐘將不僅僅服務于計量學范疇，在推動基礎物理、前沿應用等領域的發展中也會起著重要的作用。
