分形子拓撲序和量子糾錯研究獲進展

　　量子物態的研究是量子多體物理學的基石，并推動著現代技術的進步。當前，隨著量子信息技術的蓬勃發展，量子物態的研究也有了新的潛在應用，例如，為量子計算機的設計提供有效的糾錯容錯方案。基于拓撲序（topological order）理論的拓撲編碼（topological codes），由于高容錯閾值和線性縮放的量子比特資源等特性，已成為實現容錯量子計算的最佳選擇之一。拓撲編碼使用多粒子系統的集體拓撲態作為有效的邏輯量子比特，從而可以免疫局部錯誤的影響。

　　然而，標準的拓撲編碼仍有缺陷：在現實的三維空間（或者其低維子空間）中，可能不存在非絕對零溫的拓撲序，因此，不斷地人為糾錯操作仍是必須的，以對抗持續的熱噪音以及其他不斷積累的誤差。這一缺陷是能自由移動的點狀拓撲激發導致的。理想的存儲器應有無限長的記憶時間，通過保持低溫和本身動力學便可自行進行糾錯，將錯誤率維持在容錯范圍之內。在探索如何實現量子自行糾錯（quantum self-correction）的理論嘗試中，科學家構造出一些簡單而奇異三維模型。這類模型被稱為分形子（fracton）模型。它們具有一類不可自由移動的點狀激發，這一特征激發被稱為分形子（fracton）。盡管尚不能完全實現自行糾錯，但分形子模型揭示了一類非傳統意義的新奇拓撲序——分形子拓撲序，提供了超出拓撲計算標準范式的替代方案。雖初步有一些解碼器和實驗平臺的設計方案，但分形子編碼的較多基本特性尚未被探索。

　　近日，中國科學院理論物理研究所副研究員宋昊與合作者，首次探究了分形子模型作為量子糾錯碼的理論容錯極限。該工作將尋找分形子編碼容錯極限的問題轉化為求解自旋統計模型相變溫度的統計物理問題。所需求解的自旋統計模型具有子系統對稱性（subsystem symmetry）和隨機的多體相互作用，是一類新穎的統計力學模型。研究表明，通過并行回火蒙特卡羅方法進行數值模擬，可以得到自旋統計模型的相圖，進而獲得相應的分形子編碼容錯極限。以最簡單的分形子模型——X-cube模型為例，研究進行了詳細的計算并與已知的常規三維拓撲編碼進行比較，發現了分形子編碼擁有更好的容錯性，揭示了分形子拓撲序作為量子存儲平臺的潛力。

　　相關研究成果作為封面文章，發表在Physical Review Letters上。德國慕尼黑大學、美國麻省理工學院、美國哈佛大學、西班牙馬德里大學的科研人員參與研究。