太赫茲信息超材料與超表面（一）

劉峻峰, 劉碩, 傅曉建, 崔鐵軍    

摘要：該文對信息超材料，包括數字超材料、編碼超材料、以及可編程超材料的研究進展及其在太赫茲領域的應用進行了綜述，從原理分析、數值仿真、樣品制備、實際應用等多個角度介紹了信息超材料對電磁波全面而靈活的調控能力，著重探討了編碼超材料在太赫茲領域的發展以及應用，最后闡述了現場可編程超材料的原理及其在構建新型成像系統、新概念雷達中的應用。信息超材料與超表面對太赫茲波束的靈活調控可用于制作波束分離、低雷達散射截面等多種功能器件，為太赫茲頻段電磁波的實時調控開辟了新的途徑。

關鍵詞：太赫茲    信息超材料    編碼超表面    數字可編程    雷達    

Terahertz Information Metamaterials and Metasurfaces

Liu Junfeng, Liu Shuo, Fu Xiaojian, Cui Tiejun    

Abstract: In this paper, we review the recent developments on information metamaterials, including digital metamaterials, coding metamaterials, and programmable metamaterials; furthermore, we discuss their applications in the terahertz (THz)-frequency region. In addition their flexibility to manipulate the electromagnetic waves, the physical principle, numerical simulation, fabrication, and application of information metamaterial are discussed in detail. Moreover, we developed and applied a coding metasurface that works in the THz band. Furthermore, the principle of real-time programmable metamaterials and their application in novel imaging systems and radar systems are illustrated. Information metamaterials and metasurfaces can be used for various functional devices such as beam splitting and low radar cross section, which open up a novel route to manipulate THz radiations.

Key words: Terahertz    Information metamaterials    Coding metasurface    Digital and programmable    Radar    

1 引言

太赫茲電磁波是指頻率為0.1～10 THz，波長為3 mm～30 μm的電磁波。由于太赫茲頻段的波長遠小于微波毫米波，因此非常適合應用于高分辨率成像、微小目標檢測等領域。近年來，超材料(Metamaterials)對電磁波的調控能力，受到了人們的廣泛關注。自然界中材料的電磁特性取決于其分子構成與排列的方式，而構成超材料的基本單元處于亞波長尺度，并按照一定的周期結構在3維空間中進行排列，因此在宏觀上可以認為超材料是等效均勻媒質，可以采用等效介電常數ε_eff和等效磁導率μ_eff來描述超材料的電磁屬性，相應的參數提取方法^[1]如今已經很成熟。通過改變單元結構的尺寸以及排列的方式，可以設計出所需要的等效媒質參數。因此超材料能夠實現天然材料無法實現的電磁特性，例如零折射率、負折射率、負介電常數等等。這一思路也促進了相關電磁器件的研制，比如雷達散射截面縮減、隱身衣、透鏡天線、高分辨率成像等等。但由于超材料需要利用材料空間上帶來的相位累積，以實現對電磁波的調控，因此需要一定的厚度。這將導致加工難度增大，并且會提高材料帶來的損耗。尤其在太赫茲頻段，由于加工工藝的原因，3維超材料的實現有著非常大的難度，這限制了超材料在太赫茲頻段的應用以及發展。

為了克服超材料的局限性，電磁超表面(Metasurface)被提出來。電磁超表面是將單元結構在2維平面上進行周期排列，構成了2維形式的超材料。研究表明^[2]，超表面對電磁波的調控原理不再是空間上相位的累積效果，而是電場以及磁場在單元結構兩側產生的相位以及幅度的突變特性，來調控電磁波在空間中的相位以及幅度的分布。相比3維超材料，超表面在以下幾個方面表現出巨大的優勢：首先，超表面具有亞波長厚度，因此其在體積和重量上要遠小于3維超材料，這非常有助于器件的小型化，例如采用惠更斯表面原理的偏折透鏡和聚焦透鏡^[3]，其厚度要遠小于基于傳統3維超材料的透鏡天線；其次，在太赫茲、紅外以及可見光波段加工具有3維立體結構的超材料具有很大的挑戰性^[4]，而超表面由于只具有單層或者兩至三層金屬結構，因此采用標準的光刻流程便可輕易地加工微納尺度級別的超表面，無論是加工難度還是成本均遠小于3維超材料，有力地促進了超表面在太赫茲、紅外以及可見光波段的理論研究和實驗驗證；最后，超表面因其超薄的優良特性，可加工在柔性介質上 (如聚酰亞胺)，形成可彎折、可共形、柔性的超材料，例如崔鐵軍教授團隊提出的微波段柔性表面等離激元傳輸線(Spoof SPPs)^[5–7]，這種單層金屬結構的傳輸線具有優良的電磁波束縛能力和低串擾特性，即使結構處于彎折、扭曲的狀態下，電磁波依舊可以高效率地在其上傳輸，僅有很小一部分的能量輻射到自由空間。預計在不久的將來，這些柔性超表面將有希望與柔性電路相集成，在柔性微波電路、智能蒙皮共形天線和可穿戴設備等領域產生十分廣闊且深遠的影響。

本文將重點介紹過去幾年內太赫茲領域數字編碼超材料以及可編程超材料的發展情況，并對其基本概念、工作原理、設計方法進行論述。該研究為太赫茲頻段的超材料研究提供了新的思路。

2 太赫茲超材料的研究現狀

美國哈佛大學的Capasso教授團隊在2011年的《科學》期刊上提出了廣義斯涅爾定律^[2]，即通過引入相位突變的概念，從而使分界面沿切向方向有跳變的相位，這便將傳統的斯涅爾定律擴展到了廣義斯涅爾定律。該論文中設計了具有不同張角和朝向的V字型單元結構，將這些具有不同突變相位的V型天線以梯度或者某種特定相位分布在平面上排列，構成單層新型人工電磁表面，如圖1所示。此人工電磁表面實現了對交叉極化電磁波的360°的全相位調控，進而實現了對入射電磁波的異常偏折 (負折射)、異常反射以及聚焦等功能。這種方法極大地增強了新型人工電磁表面對電磁波的調控能力。隨后，這一思路被廣泛用于設計一系列調控電磁波的器件中，包括利用V型結構在光頻制作的全息圖像^[8]，利用矩形縫隙在光頻段實現的表面等離激元的耦合與激勵^[9]，利用梯度漸變分布的H型單元結構來實現垂直入射空間波到表面波的高效轉換^[10]等等。

圖 1 基于廣義斯涅耳定律的的電磁超表面[2]Fig.1 Metasurface based on generalized reflection and refraction laws[2]

上述基于相位突變的電磁超表面通常由單層金屬結構構成，相位突變是提供給反射波的。工作時入射波會被反射回去，導致透射率較低。為了降低超表面的反射率，提高透射率，美國密歇根大學的Pfeiffer與Grbic設計了一種被稱為惠更斯表面的超表面^[3]，其擁有一層電響應結構和一層磁響應結構。這種超表面理論上能夠實現任意的透射幅度和相位，從而能夠以近乎100%效率實現波束偏折和聚焦等功能。從以上報道可見，3維的電磁超材料能完成的電磁波調控，利用電磁超表面同樣可完成，且相比之下超表面具有低損耗、低成本、低剖面和易共形等巨大優勢，更加有利于工程化和實用化。

3 數字編碼超材料的工作原理

在2014年，東南大學崔鐵軍教授首次提出了采用數字編碼表征的超表面^[11]，并由此提出了調控電磁波的新機制。與傳統超材料的等效媒質理論相比，編碼超材料建立起數字表征與物理實現的橋梁，使得對電磁波的調控更為多樣化。在文獻[11]中，編碼超表面單元的工作狀態(反射/透射相位)可以由有限個二進制數值來表示，所以也被稱為數字超表面。圖2展示了一種工作在微波段的1-bit編碼超表面，其中數字“0”和“1”分別代表反射相位為0°和180°的兩種單元，以上所述的相位值并非絕對相位，其值的大小并不影響編碼超表面的功能和性能，在設計時只需要保證兩個數字態在工作頻率下的相位差為 180°即可。雖然每個數字單元的狀態只有兩個，但當這些以數字表征的單元結構在2維平面上以M×N方式周期排列時，便存在2^M×N種排列方式，每種排列方式對應一種編碼圖案，當電磁波入射到這些各式各樣的編碼圖案上時，便可產生不同的遠場方向圖。

圖 2 反射型的編碼超表面基本單元[11]Fig.2 The Metamaterials particle for realizing the coding metasurface[11]

圖2給出了反射型的單元結構示意圖，單元由3部分組成：最上層為金屬貼片，中間是厚度為h的介質板，最底層為整片金屬層，這樣保證了透射率為零的同時有著較高的反射率。調節上層金屬貼片的長寬，便可以獲得“0”和“1”編碼單元所需的相位。從圖中可看出，當頻率在7～14 GHz變化時，相位差在60°至200°之間波動，在8.7 GHz和11.5 GHz兩個頻點處恰好180°。雖然這類無源單元結構的理想工作頻率范圍 (對1-bit情況，即相位差要求滿足180°) 通常較窄，但在大多數實際應用中，當相位差處于160° 至200°范圍內時，編碼超表面依舊可表現出較好的功能和性能。

相鄰單元結構之間的耦合會導致相位響應與設計產生偏差，為了降低這些偏差，通常超表面會引入超級子單元(super-unit-cell)的概念，超級子單元通常包括3×3或者5×5個基本單元(unit cell)，在同個超級子單元中，每個基本單元的相位響應是一致的，這樣有效地降低相鄰單元之間因為結構不同所帶來的反射相位惡化以及串擾問題。對于超級子單元進行編碼，當編碼圖案變為“010101···”序列時，垂直入射波束被反射后，分為兩個具有相同俯仰角的波束，位于法線對稱的兩個方向上，如圖3(a)所示。而當編碼變為棋盤格分布時，其輻射方向圖將出現4個具有相同俯仰角波束，如圖3(b)所示。1-bit的編碼單元實現了0°和180°的相位分布，如果將 360°相位四等分，可形成 2-bit的編碼超表面。通過調節圖2(a)中所示的1-bit單元結構的邊長w，可將其擴展為2-bit編碼單元結構，包括“00”、“01”、“10”、“11”4個編碼，分別對應0°、90°、180°和270°反射相位。同理，對于更高階數的n-bit編碼超表面，存在2ⁿ個編碼單元，相鄰單元之間相位相差360°/2ⁿ。對于相位差為180°的1-bit超表面，其遠場方向圖總是關于法線鏡像對稱，然而對于2-bit和n-bit (n>2) 編碼超表面來說，其遠場方向圖可以為非對稱形式，實現其他諸如單波束、多波束和隨機漫反射等功能，極大地拓展了編碼超表面所能產生的遠場方向圖的種類。