數學模型如何助力人類疾病研究？

　　在科學研究的道路上，科學家們常常會開發多種模型來幫助研究，其中數學模型就是研究者們經常使用的一種模型，隨著近年來研究的不斷深入，就有研究人員開發出新型的數學模型來解析中和抗體和HIV-1之間相互作用的機制，當然除此之外，科學家們還利用數學模型對其它疾病進行了大量研究，本文中，小編盤點了近年來多篇亮點文章，共同解析數學模型如何加速科學家們對人類疾病的研究。

　　【1】J Neurovirol：數學模型揭示HIV腦部感染機制

　　來自阿爾伯塔大學的研究者們通過建立一個新型的數學模型，發現了HIV腦部感染的機制。基于這一發現，研究者們正試圖開發一類用于治療的鼻腔噴霧劑。

　　開發這一模型的主要作者是數學與統計學系的教授Michael Li以及其博士生Weston Roda。他們通過對感染HIV且在5到15年之后死亡的患者進行數據的提取，并且基于已知的HIV的生物學過程，建立了模擬的HIV腦部感染模型。從1990年開始HIV逆轉錄療法的研究以來，病毒是如何進行腦部感染的一直是一個未解之謎。而這是由此以來的第一個有關HIV腦部感染的模型。

　　"HIV的天性使得其能夠通過感染巨噬細胞或白血球跨越血腦屏障。而抗逆轉錄的藥物則沒有這種能力"。這一差異造成了病毒的大腦儲藏庫的形成。在此之前，研究者們僅僅通過對樣本進行分析研究HIV的腦部感染，而這一模型的建立則使得研究者們能夠實時追蹤HIV腦部感染的時序性變化，從而進行針對性的治療。

　　【2】PLoS Pathog：利用新型數學模型解析中和抗體和HIV-1之間相互作用的機制

　　近日，一項刊登在國際雜志PLoS Pathogens上的研究報告中，來自蘇黎世大學的研究人員通過研究進行實驗和數學分析揭示了HIV-1和抑制病毒在個體間傳播的抗體之間的相互作用，相關研究或為后期科學家們開發治療HIV-1感染的新型療法和疫苗提供了新的希望。

　　文章中，研究者基于大量證據進行了一項新的分析，研究者表示，能夠靶向作用有害入侵者的特定抗體能夠為機體提供抵御HIV-1的保護作用，盡管研究人員熟知這種抗體所具有的的保護作用，但他們并不清楚抗體和HIV-1之間相互作用的細節。

　　為了更好地理解二者之間的相互作用，研究人員在文章中首次對HIV-1和其抗體（中和抗體，nAbs）之間的相互作用進行了深入研究，此前研究中研究者發現，nAbs能夠同嵌入到外膜中的蛋白相互作用，抑制這些蛋白幫助HIV-1躲避宿主細胞的殺滅作用。目前研究者知道，有三種抗體分子能夠結合每一種包膜蛋白，但最新實驗研究發現，僅有一種抗體能夠有效阻斷病毒包膜蛋白的功能，當結合每個病毒所具有的包膜蛋白數量以及其進入細胞所需要的數量后，研究人員就在實驗室和動物模型機體中進行數學模型模擬出了需要中和HIV-1的nAbs抗體的水平。

　　【3】Sci Rep：科學家有望利用數學模型開發出新型癌癥個體化化療策略

　　近日，一項發表在國際雜志Scientific Reports上的研究報告中，來自佛羅里達州立大學的研究人員通過研究成功利用數學模型找到了用于癌癥患者治療的最有效的化療方法。文章中，研究者Jinfeng Zhang及其同事開發出的新型統計學模型能夠根據腫瘤的基因表達特性來對患者所用的化療手段進行排序，這種排序不僅考慮到了療法擊退癌癥的有效性，而且還考慮到了所用藥物給患者帶來的痛苦的程度。

　　研究者Zhang說道，相比10年前，如今癌癥患者有了更多的治療選擇，然而考慮到相對較短的治療癌癥的機會，闡明患者對不同療法的反應卻是非常重要的，如今我們就能夠利用患者機體腫瘤細胞的基因組信息來理解患者對療法的反應，進而就能夠解決精準醫學治療中所面對的問題。

　　癌癥的治療讓科學家們非常棘手，通常被認為最佳的治療手段—化療往往具有一定的毒性，而且也會產生一定的副作用。腫瘤學家們通常會基于腫瘤的階段以及其它臨床信息來制定癌癥治療方法；本文中研究者所開發的技術就能夠幫助臨床醫生提取出患者的腫瘤樣本，并且進行腫瘤基因表達特性的分析，隨后基于相關的研究結果，這種新型數學模型就能夠對不同療法進行排序，最終告訴醫生們哪種療法是最佳的。

　　【4】PLoS Biol：不可思議！利用金融數學模型或能幫助開發更出色的HIV疫苗

　　金融數學（stock price prediction，股票價格預測）和液體中的粒子擴散與開發更好的HIV疫苗之間有什么關系？近日，來自愛荷華大學的研究人員就表示，我們可以利用上述研究模型來預測HIV表面蛋白的進化軌跡，隨后利用相關信息就能夠設計出抵御HIV更好的疫苗，相關研究刊登于國際雜志PLoS Biology上。

　　HIV-1是誘發全球AIDS流行的主要原因，據世界衛生組織數據顯示，從20世紀70年代艾滋病流行開始，目前全球已經有7000萬HIV感染者，而且有3500萬感染者死于HIV。微生物學家Hillel Haim說道，HIV是一種高度動態化的病毒，其會在感染個體中不斷發生改變，而且還會產生更加嚴重的后果；當我們開發疫苗時，我們非常有必要對該病毒進行模擬以便機體免疫系統能夠學會如何識別并且攻擊病毒，而目前我們所面臨的問題就是如何開發出一種疫苗能夠擊中不斷變化的病毒靶點。

　　【5】Cancer Res：意大利科學家開發數學模型可預測前列腺癌術后復發時間

　　最近來自意大利的科學家們開發了一個數學模型，使用來自前列腺癌手術后病人的四次連續PSA檢測結果就能夠預測癌癥復發可能需要的時間，這可以幫助醫生確定病人的隨訪時間，制定適合每位病人的最佳治療方案。相關研究結果發表在國際學術期刊Cancer Research上。

　　研究人員表示他們開發的數學計算模型能夠潛在地提高病人生活質量，因為該模型可以為醫生和病人提供寶貴信息，比如向醫生報告病人腫瘤的生長速度正在加快，可能會在一定時間段內復發。有了這樣的信息，醫生就能夠為病人選擇最佳治療方案從而阻止疾病擴散，而如果復發無法得到提示則有可能拖延治療。

　　在這項研究中研究人員共收集了3538名接受手術治療的前列腺癌病人的數據。其中有707人在術后接受了雄激素剝奪治療，有728人發生復發。

　　通過分析每位病人的PSA檢測結果以及病人生存結果的數據，研究人員建立一個公式為211名沒有接受雄激素剝奪治療的病人，以及40名接受了雄激素剝奪治療的病人估算了參數alpha。這里參數alpha是癌細胞生存所需能量與癌細胞復制所需能量的比值，癌細胞的復制越旺盛，產生的PSA就越多，因此alpha也代表了腫瘤細胞的侵襲性。

　　【6】PNAS：應用數學模型研究腦細胞或可改變阿爾茲海默癥研究方向

　　應用數學模型用于研究星系或基本粒子之間的相互作用，研究人員對星形膠質細胞的空間分布進行了分析：大腦細胞對神經元功能至關重要。這項研究發表在《美國國家科學院院刊》上。

　　科學家們發現這些細胞似乎被淀粉樣蛋白斑排斥。這些斑塊與阿爾茨海默病的發展相關，一些治療策略旨在減少它們的形成并消除它們。到目前為止，研究人員認為星形膠質細胞向淀粉樣斑塊方向遷移并吞噬它們，對疾病的發展來說，增加它們的活性是一個很好的補救措施。然而，這種星形膠質細胞分布的分析顯示了相反面：星形膠質細胞似乎被斑塊吞噬。

　　“這一發現是非常重要的，大腦細胞自身消除淀粉樣斑塊是治療阿爾茨海默氏癥關鍵的一步。因此，闡明哪些細胞能或不能消除斑塊是獲取有效療法必不可少的步驟。”Elena Galea講師解釋道。

　　該研究試圖確定淀粉樣蛋白斑塊形狀和星形膠質細胞之間相互作用是為了獲得他們采用的相對位置的代表。為此它從統計物理學借來技術用以測定，例如，在恒星之間相互作用基礎上的星系的演化。通過星系和恒星的啟發，科學家們分析了阿爾茨海默病小鼠大腦模型三維圖像內星形膠質細胞。

　　【7】Biophy J：開發出可揭示萊姆病致病菌同機體免疫系統之間相互作用的數學模型

　　萊姆病通常表現較為明顯，以皮膚出現麻疹為主要特征，但是其感染并不總是會產生相似的麻疹表現，這就使得疾病不能夠被早期診斷出來；近日，刊登在國際雜志Biophysical Journal上的一篇研究論文中，來自亞利桑那大學的研究人員通過研究開發出了一種數學模型，其可以成功捕捉致病菌和宿主免疫系統之間發生的相互反應。

　　研究者Charles表示，這項研究非常重要，因為這將患者皮膚外在的麻疹表現同其機體中的致病菌緊密聯系了起來，這種新型的數學模型可以揭示萊姆病的出現和發展，可被用于預測引發萊姆病致病菌的密集程度。

　　許多萊姆病患者都會出現靶心外觀樣的麻疹現象，麻疹的發生都是始于較小均一的疹塊，麻疹斑塊中心的免疫反應激活程度往往是最強的，研究者通過揭示致病菌和免疫細胞數量隨著病情的變化情況，利用新型模型來指導醫生對萊姆病患者用藥。Wolgemuth博士說道，我們開發的這種模型可以預測細菌隨著機體的遷移速度并且可以幫助預測療法的效果。

　　【8】Science：新數學模型能預測流行病全球暴發路徑

　　西北大學科學家的數學理論提高了我們對流行病全球蔓延認識能力。該理論不僅能夠幫助我們確定疾病暴發源還能顯著提高預測疾病蔓延路徑。相關報道發表在近期的Science雜志上。

　　該數學模型是由理論物理學家現柏林洪堡大學（Humboldt-Universitaet）教授Dirk Brockmann博士和蘇黎世聯邦理工學院教授Dirk Helbing共同完成的。

　　Brockmann 和Helbing的新理論是基于全球各地聯系關系來分析流行病動態的。而傳統的地理距離不再是重點，取而代之的是"有效距離"。

　　Brockmann博士稱，對于德國法蘭克福來說，倫敦，紐約，東京等大城市的有效距離并不會比地理上鄰近的德國城市大。

　　當未知病毒在某地暴發的時候，科學家需要重點回答一下問題：新疾病在哪里起源？哪里將會有新病例出現？什么時候會出現？多少人會受到疾病危害？

　　【9】 Nat Commun：使用數學模型技術開發抵御癌癥的療法

　　近日，刊登在國際雜志Nature Communications上的一篇研究報告中，來自渥太華大學的研究者通過研究揭示了，如何使用先進的數學建模技術來抵御癌癥，這種新型建模技術提出了幾種不同的療法以及遺傳修飾方法來殺滅癌癥，研究者在研究中使用溶瘤病毒從而可以克服癌細胞避免病毒感染的天然防御能力。

　　研究者Bell博士表示，溶瘤病毒（Oncolytic viruses）非常特殊，其可以以癌細胞為特殊的靶向細胞進行攻擊，但是癌細胞非常復雜以及可以引發多種疾病，有些病毒在某些癌癥中可以發揮作用，然而在別的癌癥中卻不能發揮作用；因此研究者需要修飾病毒來使其更加安全有效。

　　【10】Eur J Hum Genet：新數學模型診斷遺傳性乳腺癌

　　近日，加泰羅尼亞腫瘤研究所（ICO）的Bellvitge生物醫學研究所（IDIBELL）研究人員已經開發并驗證了一種新的方法來診斷遺傳性乳腺癌和卵巢癌綜合征，新方法是建立于大規模測序BRCA1和BRCA2基因的基礎上的。

　　該計算模型的基礎是遺傳和生物信息學分析，并已被證明是非常有效的。相關結論已經發表在European Journal of Human Genetics雜志上。

　　近年來，測序技術的新進展涉及核酸測序平臺，即大規模測序平臺或下一代測序技術。在遺傳學和基因組學領域以及生物醫學研究，這些技術改進帶來了一場革命。

　　使用上一代大規模測序平臺，研究團隊制定了一個全面的操作規程，使得能測序BRCA1和BRCA2基因序列所有編碼區域及鄰近區域。

　　該算法已被證明是非常有效的，能用于檢測現有的突變，同時消除大規模測序和生物信息學分析假陽性結果。

　　【11】PLoS One：數學模型為細菌耐藥性治療提供新途徑

　　近日，國際著名雜志PLoS One在線刊登了美國研究人員的最新文章“"One-Size-Fits-All Optimizing Treatment Duration for Bacterial Infections，”，文章中，作者運用數學模型方法為臨床耐藥性治療以及藥物的合理用量提供了堅實的理論基礎。

　　近年來，細菌對抗生素的耐藥性日益增加，給人們的抗生素用藥帶來了嚴重的威脅，減少不必要的抗生素的使用可以降低耐藥病原菌的負擔，最近的研究揭示了在對抗耐藥性菌株方面的戰略，我們可以使用復合一線的治療措施和藥物聯用的方法達到延遲細菌耐藥性的目的。最優化的抗生素劑量和用藥持續時間可以最大程度的減少抗生素的耐藥性，然而這些方法卻沒有得到足夠的重視；不過現在，藥物劑量、治療時間、藥物代謝動力學、治療效果之間的關系慢慢開始被人們所理解，隨之而來給個人帶來的利益是很明顯的；最優的抗生素使用劑量和持續時間受感染和免疫的動力學影響，一般情況下，一個藥物的計劃是必須給予足夠的劑量和足夠長的治療時間以便于完全治愈感染性疾病，隨著抗生素耐藥性的增強，最小抑制濃度和藥物的用量需求或許會成為一種解決耐藥性的方法。