已知一理想光學系統的基點、基面位置，當物體的位置和大小一定時，即可用解析法求出像的位置和大小。為了導出有關的物像位置公式，先要確定物像的有關參數。
圖5
如圖5，大小為y的物體AB經理想光學系統后，其像A′B′的大小為y′。系統中F、F′、H、H′的位置均為已知。
牛頓公式中物體AB的物距x是以物方焦點F為原點，物距x的正負號按以下規則判定：若由物方焦點F到物點A的方向與光線傳播方向一致，則物距x為正；反之為負。圖5中的物距x為負。同樣，像距x′是以像方焦點F′為原點至像點A′，若與光線的傳播方向一致，則像距為正，反之為負。圖5中的像距x′為正。
由相似△BAF和△RHF可得
同樣，在△Q′H′F′和△B′A′F′中有
由此可得
這就是以焦點為原點的物像位置公式，稱為牛頓公式。
高斯公式的物像位置是相對于理想光學系統的主點來確定的。如圖5所示，以
表示物點A到物方主點H的距離，以
表示像點A′到像方主點H′的距離。方向規定以主點為原點，如果由H到A或由H′到A′的方向與光線的傳播方向一致，則為正；反之為負。由圖5可得
代入牛頓公式整理得
兩邊同時除以
，有
這就是以主點為原點的物像位置公式，稱為高斯公式。