對各個分量的幅度和相位進行測量的重要性源于以下幾個因素。首先,為了全面表征線性網絡,確保無失真傳輸,的確需要進行這兩種測量。其次,為了設計高效率匹配網絡,必須測量復阻抗。最后,開發計算機輔助工程(CAE)電路仿真程序模型的工程師需要幅度和相位數據來進行模擬。
為了執行傅氏逆變換,時域表征亦需要幅度和相位信息。通過消除固有測量系統誤差的影響來提高測量精度的矢量誤差修正,也需要幅度和相位數據來建立有效誤差模型。即使對一些標量測量(如回波損耗),為了獲得高精度,相位測量能力也十分重要。
入射功率和反射功率的基本概念
在網絡分析的基本形式中,包含測量沿傳輸線行進的入射波,反射波和傳輸波。利用光波長作為類比,當光投射到一個透明的透鏡上時(入射能量),一部分光從透鏡表面反射,但大部分光繼續通過透鏡(傳輸能量) (圖5)。若透鏡具有鏡面,則大部分光將被反射,少量或沒有通過透鏡。
雖然射頻信號和微波信號的波長不相同,但原理是一樣的。網絡分析儀能測量入射能量,反射能量和傳輸能量。例如,在傳輸線上發送的能量,沿傳輸線反射回發射源的能量(由于阻抗失配)以及順利地傳送至終端裝置(如天線)的能量。
圖5. 光波與高頻器件特征的類比
史密斯圓圖
對一個器件進行表征時所發生的反射大小取決于入射信號”看到的“阻抗。由于任何阻抗都能用實部和虛部(R+jX 或 G+jB )表示,故可以將他們繪制在所謂復阻抗平面的直線網絡上,遺憾的是,開路(一種常見的射頻阻抗)在實軸上表現為無限大,因而無法表示出來。
極坐標圖由于包括了整個阻抗平面因而具有重要使用價值,然而,它并不直接繪出阻抗曲線,而是以矢量形式顯示出復反射系數,矢量的大小對應于距顯示器中心的距離,而相位則顯示為矢量相對于從中心到右邊沿水平直線的角度。極坐標圖的缺點是不能直接從顯示讀取阻抗值。
圖6. 史密斯圓圖
由于復阻抗于反射系數兩者直間有一一對應的關系,故復阻抗平面的正實半部分可以映射到極坐標顯示上。結果便形成了史密斯圓圖。所以電抗值和從0到無限大的所有正電阻值均落在史密斯圓圖內(圖6)。
在史密斯圓圖上,恒定電阻的軌跡表現為圓,而恒定電抗的軌跡表現為圓弧。史密斯圓圖上的阻抗總是指對所考察的元件或系統的特性阻抗進行歸一化后的阻抗,通常對射頻和微波系統來說特性阻抗是50Ω,而對廣播和有線電視系統特性阻抗則為75Ω。理想的終端位于史密斯圓圖的中心。
給定源電阻為Rs 及負載電阻為RL 時, 為了將最大功率傳送到負載,在兩個器件的連接處必須滿足理想的匹配條件。RL = Rs 時,無論激勵是直流電源還是射頻正弦波源,均能實現這一條件(圖7)。
如果源阻抗不是純電阻,那么,只有當負載阻抗于源阻抗呈現復數共軛時,才能產生最大功率傳送。這個條件由對阻抗虛部取相反符號來滿足。例如,若Rs=0.6+j 0.3, 則復數共軛為 Rs=0.6-j 0.3。
需要高效率的功率傳送是在較高頻率上使用傳輸線的主要原因之一。在很低的頻率(波長非常長)處,簡單的導線便適于傳導功率。導線的電阻相當小,對低頻信號的影響也很小。電壓和電流均相同,在導線上何處進行測量則無關緊要。
在較高頻率上,波長與高頻電路中導體的長度相當或者更小,而功率傳輸可以認為是以波形方式實施。當傳輸線的終端負載等于其特性阻抗時,便有最大功率傳送至負載。當終端負載與特性阻抗不相等時,則未被負載吸收的那部分信號將被反射會信號源。
若傳輸線的終端負載等于其特性阻抗時,便沒有反射信號,因為所傳輸的功率均被負載吸收(圖8)。觀察射頻信號包絡隨傳輸線距離的變化并未發現駐波,這是因為沒有反射,能量只在一個方向上流動。
圖7. 功率傳送
圖 8. 用Zo端的傳輸線
當傳輸線終端短路時(短路不能維持電壓,因而耗散功率為零),反射波沿傳輸線返回到信號源(圖9)。反射電壓波的大小必然等于入射電壓波;而相位在負載平面處則與入射波相差108°。反射波與入射波的大小相等,但按相反方向進行。
若傳輸線的終端開路(開路不能維持電流),反射電流波的相位將與入射電流波相差180°,而反射電壓波則在負載平面上與入射電壓波同相。這便保證在開路處的電流為0。反射電流波和入射電流波的大小相等,但按相反方向進行。對于短路和開路兩種情況,在傳輸線上都會建立駐波。電壓谷值將為0,而電壓峰值將為入射電壓電平的2倍。
若傳輸終端接入譬如一個25Ω的電阻器,導致介于全吸收和全反射之間的狀態,則部分入射功率被吸收,部分入射功率被反射。反射電壓波的幅度將是入射波幅度的1/3,且兩種波在負載平面處的相位相差180°。駐波的谷值不再為0,而峰值則小于短路和開路情況的峰值。峰值和谷值之比將是2:1。
確定射頻阻抗的傳統方法是利用射頻探針/檢波器,一段開槽傳輸和一個VSWR(電壓駐波比)測試儀來測量VSWR。當探針沿傳輸線移動時,測試儀便記下峰值和谷值的相對位置和數值。根據這些測量,便可導出阻抗。在不同的頻率上,可以重復此測量步驟。現代網絡分析儀能在頻率掃描期間直接測量入射波和反射波,阻抗結果可以用多種格式(包括VSWR)顯示出來。
