鳥類能看到周圍大部分的世界，但當它們成群飛行時，只會關注旁邊或前方的鳥。它們不會與身后的鳥對齊運動。這種行為似乎與牛頓第三定律——作用力與反作用力相等的原理相沖突。德累斯頓的研究人員與物理學家莫斯納合作，開發了一種解決這一長期問題的方案。
鳥群并不是唯一似乎不符合這一規則的系統。細菌蜂群、人群以及活組織中的細胞群體都表現出類似的行為。在這些系統中，個體組件只對環境的一部分做出反應，而不是對周圍一切做出反應。因此，相互作用只在一個方向上工作，作用力和反作用力不再平衡。物理學家將這些稱為非互惠相互作用。
傳統理論是為互惠相互作用設計的，其中作用力和反作用力相等。由于這種局限性，科學家一直難以準確模擬非互惠系統。而更好的模擬對于理解生物過程、人群行為和動物集體運動至關重要。
研究團隊通過擴展傳統的作用力-反作用力框架解決了這一問題。其方法允許使用許多已經用于普通互惠系統的相同工具來研究非互惠系統。關鍵在于引入額外的人工變量。生物物理學家Alert解釋說，新理論的技巧是為系統的每個組件構建一個伙伴——一個自然界中不存在的虛構伴侶。原來的非互惠相互作用被與這些輔助自由度的互惠相互作用所替代。
使用輔助自由度并不是物理學中的新概念。新鮮的是它們現在如何應用于非互惠相互作用的系統。這種方法允許科學家利用多體物理學的成熟框架，同時產生更準確的復雜系統模擬。研究人員表示，這種理解通常為未來的發現奠定基礎。在物理學前沿，研究人員正在探索這些牛頓定律的例外是否會導致全新的集體量子行為形式。