置信區間是一種常用的區間估計方法，所謂置信區間就是分別以統計量的置信上限和置信下限為上下界構成的區間。對于一組給定的樣本數據，其平均值為μ，標準偏差為σ，則其整體數據的平均值的100(1-α)%置信區間為(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α為非置信水平在正態分布內的覆蓋面積 ，Ζα/2即為對應的標準分數。
對于一組給定的數據，定義
為觀測對象，W為所有可能的觀測結果，X為實際上的觀測值，那么X實際上是一個定義在 上，值域在W 上的隨機變量。這時，置信區間的定義是一對函數u(.) 以及v(.) ，也就是說，對于某個觀測值X=
，其置信區間為
。實際上，若真實值為w，那么置信水平就是概率c：
其中U=u(X)和 V=v(X)都是統計量（即可觀測的隨機變量），而置信區間因此也是一個隨機區間：(U,V)。