阻抗匹配與史密斯(Smith)圓圖：基本原理（八）

下一步，在圖上標出這兩個點，A代表z_L，D代表z*_S

然后判別與負載連接的第一個元件(并聯電容)，先把z_L轉化為導納，得到點A'

確定連接電容C后下一個點出現在圓弧上的位置由于不知道C的值，所以我們不知道具體的位置，然而我們確實知道移動的方向并聯的電容應該在導納圓圖上沿順時針方向移動直到找到對應的數值，得到點B (導納)下一個元件是串聯元件，所以必需把B轉換到阻抗平面上去，得到B'B'必需和D位于同一個電阻圓上從圖形上看，從A'到D只有一條路徑，但是如果要經過中間的B點(也就是B')，就需要經過多次的嘗試和檢驗在找到點B和B'后，我們就能夠測量A'到B和B'到D的弧長，前者就是C的歸一化電納值，后者為L的歸一化電抗值A'到B的弧長為b = 0.78，則B = 0.78 x Y₀ = 0.0156姆歐因為
C = B，所以C = B/ = B/(2 f) = 0.0156/(2 60⁷) = 41.4pF

B到D的弧長為x = 1.2，于是X = 1.2 x Z₀ = 60 由L = X, 得L = X/ = X/(2 f)= 60/(2 60⁷) = 159nH


圖13. MAX2472典型工作電路

第二個例子是MAX2472的輸出匹配電路，匹配于50負載阻抗(z_L)，工作品率為900MHz (圖14所示)該網絡采用與MAX2472數據資料相同的配置結構，上圖給出了匹配網絡，包括一個并聯電感和串聯電容，以下給出了匹配網絡元件值的查找過程


圖14. 圖13所示網絡在史密斯圓a圖上的相應工作點

首先將S₂₂散射參數轉換成等效的歸一化源阻抗MAX2472的Z₀為50，S₂₂ = 0.81/-29.4°轉換成z_S = 1.4 - j3.2, z_L = 1和z_L* = 1

下一步，在圓圖上定位兩個點，z_S標記為A，z_L*標記為D因為與信號源連接的是第一個元件是并聯電感，將源阻抗轉換成導納，得到點A 

確定連接電感L_MATCH后下一個點所在的圓弧，由于不知道L_MATCH的數值，因此不能確定圓弧終止的位置但是，我們了解連接L_MATCH并將其轉換成阻抗后，源阻抗應該位于r = 1的圓周上由此，串聯電容后得到的阻抗應該為z = 1 + j₀以原點為中心，在r = 1的圓上旋轉180°，反射系數圓和等電納圓的交點結合A點可以得到B (導納)B點對應的阻抗為B點

找到B和B'后，可以測量圓弧A'B以及圓弧B'D的長度，第一個測量值可以得到L_MATCH電納的歸一化值，第二個測量值得到C_MATCH電抗的歸一化值圓弧A'B的測量值為b = -0.575，B = -0.575 × Y₀ = 0.0115mhos因為，則L_MATCH = 1/B = 1/(B2 f) = 1/(0.01156 × 2 × × 900 × 10⁶) = 15.38nH，近似為15nH圓弧B'D的測量值為X = -2.81，X = -2.81 × Z₀ = -140.5因為-1/C = X，則C_MATCH = -1/X = -1/(X2 f) = -1/(-140.5 × 2 × × 900 × 106) = 1.259pF，近似為1pF這些計算值沒有考慮寄生電感和寄生電容，所得到的數值接近與數據資料中給出的數值： L_MATCH = 12nH和C_MATCH = 1pF 

總結

在擁有功能強大的軟件和高速高性能計算機的今天，人們會懷疑在解決電路基本問題的時候是否還需要這樣一種基礎和初級的方法

實際上，一個真正的工程師不僅應該擁有理論知識，更應該具有利用各種資源解決問題的能力在程序中加入幾個數字然后得出結果的確是件容易的事情，當問題的解十分復雜并且不唯一時，讓計算機作這樣的工作尤其方便然而，如果能夠理解計算機的工作平臺所使用的基本理論和原理，知道它們的由來，這樣的工程師或設計者就能夠成為更加全面和值得信賴的專家，得到的結果也更加可靠

1/L = B