石根華：工程師中傳奇的數學家

　　他在北京的中國最高學府開啟了數學家的錦繡篇章，卻在艱險的大西北水電工地遇到畢生求解的謎題。

　　在事業有成前途光明被寄予厚望之際，他突然做出一個“讓所有人感到失望和不解”的決定。而他那么做，僅僅是為了尋找那道謎題的答案，或者說實現一個夢想。

　　無論是在美國伯克利的學術殿堂，還是在世界各地最危險的工地，這個不能放棄的夢想，支撐他在異鄉的漂泊和年復一年馬拉松式的計算。

　　多年之后，他回到長江江畔，對后輩說：“密西西比河畔的工程計算圣地已經人去樓空，下一個工程計算圣地將誕生在中國。”他如此篤定，因為新圣地的奠基石里，已注入他畢生的心血。

　　前不久，他終于在祖國，帶領中國科學院大學的一群年輕人，完成了幾十年前那道“題”的圓滿答卷。學界和工程界評價：這份答卷，對于世界領域工程計算的意義，是“劃時代的”。

　　他，是美籍華人石根華。 他是數學家中卓越的工程師，也是工程師中傳奇的數學家。

　　石根華目前擔任中國科學院大學工程科學學院兼職教授。日前，在國科大玉泉路校區，這位白發蒼蒼仍紅光滿面身形敏捷的老人，用濃濃的河北樂亭口音，微笑著與筆者聊起自己同那道“題”的一生之緣。

　　「 白龍江畔 靠微積分贏得工長信任 」

　　石根華與那道“題”的“邂逅”，發生在南秦嶺山區的白龍江畔。

　　那是1968年，北京大學數學系研究生畢業后的石根華來到西北勘測設計院。之前，他在北京大學師從著名數學家江澤涵，主攻代數拓撲學和不動點理論，已經小有成就。他在《數學學報》上發表了論文《最少不動點和尼爾生數》與《恒同映射類的最少不動點數》，被國際同行稱為“石氏類型空間”和“石根華條件”。20世紀60年代出版的美國《數學評論》介紹了“姜（伯駒）—石學派”，也曾在中國數學界引起轟動。

　　而在文革期間主動選擇去西北做工程，則是因為石根華希望自己學的純數學能“有用”。

　　石根華很快被派到工地上接受“再教育”。穿著工作服，他幫一位工程師挑著扁擔來到了白龍江碧口工地。

　　白龍江的兩岸是懸崖峭壁，施工的頭一件事，就是要在群山中打開一條公路。這需要先用鋼絲繩把推土機、風壓機吊到懸崖上。負責勘探的老工長有意考考石根華這位北大高材生，讓他做每根鋼絲繩的安全計算。結果老工長驚喜地發現，石根華用微分方程推導的答案，居然每次都跟自己幾十年摸爬滾打得出的經驗百分百吻合。

　　這是之前很多技術專家根本無法做到的。

　　從此，石根華便成為工地計算地錨、鋼絲繩安全系數工作的主力。這是他真正應用數學做實際工程的開始。當時巨大的壓力常使得他緊張到失眠，因為一紙計算決定的，是眾多工友的安危和工程的成敗。

　　雖然獲得了工長的肯定，但石根華漸漸發現，以現有的數學理論知識，自己只能計算靜荷載，不能計算動荷載，這為工程計算埋下很大的隱患。

　　石根華意識到，現有的工程計算方法，有很大缺陷。

　　「 以生命之名 進入非連續領域 」

　　當時，石根華他們修的，是為中國核工業供電的水電站，地質條件脆弱無比，有的地方的巖石甚至用手一抓都會碎成渣。但是，特殊的用途決定了水電站的地點別無選擇。

　　每天推車運石塊時，石根華都要警惕山上隨時可能掉下的石塊。

　　有一天，一位工友的頭部被石頭砸中。而這位工友，正是與石根華一同派來受教育的另一位大學生。

　　“他需要O型血，我剛好是O型血。”石根華馬上跑到醫院排隊獻血。直到今天，他還清楚記得，自己排在獻血隊伍的第四名。

　　然而，正當護士要抽石根華的血時，傷者已經喘不上氣，石根華眼睜睜看著年輕的同伴慘死在自己面前。

　　這成為石根華一生揮之不去的記憶。

　　他和工人們一起安葬了這位同伴，內心輾轉。一年多以來，一直覺得數學不能完全在工地上“管用”，于是，自己又非常努力地學習了彈性力學，但好像也沒什么大的進展。問題出在哪里呢？

　　砸死人的石頭是落下來的，其實并不是彈性力學。石頭為什么會落下來呢？是被裂隙切割了，成為孤立的塊體，才落下來。石根華意識到：這是幾何問題，不是力學問題；這是非連續問題，不是連續問題。“裂隙也是有規律的，雖然位置和大小不定，但方向都是大致平行的——這是在均勻的構造力場作用下產生的結果。”

　　其實，從連續到非連續，石根華的內心一直是抗拒的，因為之前所有人都是把工程中的塊體當作連續塊體，即一個完整塊體來計算的；非連續完全是一個陌生而未知的領域，對于踏足這一領域他也心存畏懼。但是，同伴的慘死一直追問石根華——能不能找到更好的計算方法，設計出更安全的施工方案呢？他開始運用自己的老本行——幾何方法，摸索著進入非連續研究。

　　沒有想到，沖破理論束縛之后，豁然開朗，節節勝利。

　　石根華把巖石塊體分為兩類：關鍵塊體和一般塊體。作為最危險的塊體，關鍵塊體掉下來后，其他巖石就會跟著一批批掉下來。所謂“擒賊先擒王”，只要計算出關鍵塊體的位置并對其進行保護，工程的安全就有了保證。

　　「 西北十年 畢生不竭的研究動力 」

　　學數學的石根華在碧口工地足足待了十年，成為對打眼放炮、工程施工非常熟練的工長，也在用數學做著驚心動魄的計算。

　　石根華說，當年干的都是“砍頭”工程——就是在地質條件極其危險的地方建設隱蔽工程，如果出現偏差，塌方隨時會奪走工地施工人員，也包括石根華自己的性命。

　　而關鍵塊體理論，使石根華在工地上的計算變得順利起來，按照他的方法，“再沒有出現過一起因巖石失穩引起的人員死亡”。

　　再后來，一個深度達80米的調壓井工程，更是讓石根華一戰成名。

　　彼時，由于地質結構異常脆弱，工程深度極大，哪怕一塊核桃大的巖石崩塌都會讓戴著安全帽的工人立刻喪命，對于這個調壓井工程會不會塌方、能不能開挖，沒人敢拍胸脯保證。經人推薦去面見工程總指揮的石根華臨危受命，用自己的計算方法，找準了調壓井的關鍵塊體部位，施工一舉成功，也沒有出現之前擔心的傷亡。

　　就是在西北工地上，石根華首創了巖體穩定性分析的全空間赤平投影和關鍵塊體分析方法，并在工程中得到成功應用。1978年，他在《中國科學》的中英文版上分別發表了《巖體穩定性分析的赤平投影方法》和《非連續巖體穩定性分析的幾何方法》。2007年7月，國際巖石力學會50年會議的圖標，就是石根華1978年論文中的赤平投影圖。至于關鍵塊體，現在已經是國際巖石力學的一門必修課程。

　　自然，這是后話。

　　碧口工地，是石根華夢想開始的地方。后來走遍世界，執著于幾十年馬拉松式的計算，他的動力一直很簡單——“在碧口工地的十年，我希望能有一種不連續的計算方法，就像是夢想，我希望做好這個方法，有朝一日回到那個工地，痛痛快快地用一下”。

　　文革結束后的1979年，石根華從西北調回北京，在中國水科院工作。

　　彼時的石根華不到40歲，純數學專業出身的他理論訓練扎實到位，又給中國最好的土壩專家顧淦臣做了好幾年助手，在工程經驗方面國內同齡人無出其右者，事業上、政治上均是春風得意，也被中國的計算數學界寄予極高期望。“當時學界的權威前輩都對我很好。”他認真地說。

　　然而，接下來，石根華卻做了一個讓所有人吃驚的選擇。

　　「 自斷后路 在異鄉開始探索DDA 」

　　1980年4月5日，石根華公派出國，參加美國數學會年會。在這個會上，他感到了巨大的壓力。他覺得，自己如果在國內繼續研究下去，最終在與國外的競爭中還是會“給中國人丟臉”。

　　塊體理論他已經想出來，但還沒有辦法軟件化，而且對于整個非連續理論而言，塊體理論僅僅是開始。“我當時在國內呆下去的話，就無法與國外競爭，因為國外做工程用的是新的理論，是先進的計算機；這些在國內當時根本無法實現。”

　　他希望，在以后新一代計算技術發展大潮席卷中國之際，能夠爭取一個機會，“讓中國在工程計算下一輪競爭中領先的機會”。

　　石根華徑直選擇了出國不歸。這也意味著，他放棄了在國內積累的一切榮譽和成就，斷掉了自己的后路。

　　憶及當初，如今已經白發蒼蒼的石根華低聲說道：“當時大家對我真的是很好很好，對于我的出國不歸很多人都惱火極了。對我做出什么樣的處分，那都是應該的。”最后這句話，他反復重復了好幾遍。

　　雖然當年的選擇很決絕，但實際上，孤身一人身在異鄉，自小喜愛文學而內心敏感的石根華看到落日便會傷心，每逢梧桐葉落之時，都會因為悲秋而病上一場，也會忍不住將思鄉之情寫入一首首的詩作。

　　1980年初留在美國的石根華，有機會去做數學，也可以學計算機科學，他解方程的能力也備受贊賞，但這都不是他想要的——他只想做工程。他給自己定了一個五年的目標：五年，把下一代的工程計算方法——不連續方法做出來。他還夢想著，能盡快回到國內的工地上，把自己的理論用于實際。“我有決心回來以后從頭開始。”

　　不過，后來的事實證明，石根華當時想得太樂觀了。

　　石根華去見了國際巖石力學權威、加州大學伯克利分校的Goodman教授。他帶上了調壓井的工程地質圖，那上面標有關鍵塊體圖。

　　這張圖讓大名鼎鼎的Goodman決定，給石根華一個展示的機會。

　　幾天后，石根華應約來到伯克利，給一群巖石力學有關的專業人士講解他的塊體理論。他用當時還不熟練的英語剛講了五分鐘，Goodman就拍板將他留在了伯克利。

　　石根華開始在伯克利做塊體理論的程序。他如愿用上了伯克利當時最新最貴的計算機。泡在機房，他經常忙到忘記了白天與黑夜。

　　1983年秋天，石根華完成了塊體理論的書，而按照事先約定的雇傭原則，他在伯克利的工作也結束了，需要再謀出路。中秋夜，他獨自一人開車前往科羅拉多礦業學院，幫助那里的學者計算美國用于核廢料存儲的一個重要試驗。

　　其實，當時他的方法還無法完全勝任這一計算，但在礦業學院幽靜的小道散步時，關于DDA (Discontinuous Deformation Analysis) 不連續變形分析的靈感卻隨著絢爛的秋葉飄然而至。

　　在這里，衣食沒有著落的石根華偶遇了一位華人青年，以每天10美元的“租金”寄住在這個人房間的地毯上。這個小伙子叫周迎新，后來成為亞洲巖石力學協會主席。

　　在寄住的10天里，石根華想出了DDA的框架，他一口氣寫出了一本公式。

　　“DDA，從周迎新家的地毯上開始了。”石根華微笑著說。

　　「 終于收斂 非連續的大門為他而開 」

　　在DDA框架建立了以后，石根華很快從反向問題過渡到了正向問題。正向問題有一個基本問題——開閉迭代的收斂，而這個問題是非連續理論的大門。

　　其實，對于這扇門，從1968年開始，Goodman教授就試圖帶領研究生攻破它，然而一直望門興嘆。

　　石根華奮斗了6年，用他自己的話說，“真的是晝夜計算，試遍了所有的方法”，計算結果也是不能收斂。

　　在極度的疲憊和失落之中，有一天石根華突然換了一個思路：為什么自己只從理論和概念思考問題？事實上，DDA是描述實際、跟隨實際的。一定是有什么實際的因素在模擬中被自己忽略了。

　　“我是一個工程師，我要從工程師的角度來思考問題。”石根華對自己說。

　　仔細審視之后，他悟到，原來是慣性，是自己沒有考慮到塊體移動與變形的慣性！

　　當時，石根華跟著一群朋友去了一趟雪山，回來后就把慣性因素加入了計算程序。彼時他已到達體力和耐心的極限，這群朋友都擔心，接下來面對程序驗證的結果，他要么會高興得發瘋，要么會傷心得發狂。

　　石根華打開計算機開始算一個題，還沒有多少感覺，10步開閉迭代就已經很快算完了！他又連續算了10個題，共100步迭代，結果仍然很順利。

　　一切如墜夢中，預想中的狂喜卻沒有來襲。

　　石根華沒有勇氣再算下去，他覺得自己承受不住了，于是趕緊出門散步。過了幾天，他才積攢了足夠的勇氣再次開機算了十幾個題，又全部都通過。他不敢相信，仍舊是過了幾天，才將題目的塊體數增加到50塊、100塊，都通過了。接下來，又是用幾天時間來再次積攢勇氣和進一步加量驗證。

　　“如今，我已經用這個方法，算了無數的題，沒有一次、沒有一步是不收斂的。”

　　非連續計算的大門，被石根華打開了。

　　「 拿下三維接觸 攻克非連續的心臟 」

　　大門打開了，石根華接下來就是要攻克非連續理論的心臟——三維接觸。

　　這一次，他付出了整整25年的時間。

　　漫長的時間里，研究非連續理論似乎已成為石根華真正的職業。其間，他加入了美國國籍。他解釋說，這是因為無法確認自己的研究結果是否正確，“我需要時間。而當時只有美國陸軍工程師團能給我時間。要進入美國陸軍工程師團，沒有辦法，只能選擇加入美國國籍。”

　　但在1996年，他離開服務多年的美國陸軍工程師團，開始“跑江湖干個體”自己“找飯吃”——用自己的理論和經驗替世界各國的危險工程當顧問，幫他們做工程中解決不了的計算分析。當顧問按天收費，石根華坦言收費并不高，他只是借此謀生，也獲得相對多的閑暇時間，來支撐自己對非連續理論的研究。

　　下意識里，石根華一直覺得其實是在替自己做工程計算工具，沒有固定工作，沒有工資，沒有職務，也沒有職稱，這些他都不在意。為了把三維DDA做出來，不“跑江湖”時，他就一個人住到安靜的希爾拉山里。因為，那里的草原，很像他記憶中兒時居住的東北草原；那里的群山，也很像碧口的山。他不懈地思考他的接觸理論，最后幾年完全放棄“跑江湖”，全力做自己給自己出的那道“題”。

　　“我不在乎最后有沒有結果，就是無法停止思考。”他說。

　　石根華的思路越來越清晰，每年都在進步。到后來，他已經基本攻破了塊體接觸理論，但是得分成若干種接觸情況：面和面、棱和面、角和面、棱和棱、棱和角、角和角。他始終覺得不理想，認為應該有一個簡單的、統一的、完全概括所有接觸情況的最終結果。

　　2013年的一天早晨，多年來的水滴終于穿石，一個靈感擊中了石根華。

　　他用筆在紙上寫下了這個公式：

　　E(A,B) =B-A+a

　　“過去我也沒有想到，會有這么漂亮簡單的公式，完全可以概括所有的接觸情況。”喜悅和驕傲從石根華微瞇的雙眼中流淌出來，“有一位藝術家說過，藝術的真實比真實還要真實；我想說，真實的藝術比藝術還要藝術！”

　　這句話聽起來有點繞，用石根華的另一句話解釋就是：“跟著實際走，就有這么漂亮的數學！”

　　“實際本身已經給了我答案，我只不過拿數學工具將它描畫出來而已。”說這句話的時候，石根華的眼睛中閃爍著虔誠的信仰。“忠實地緊跟實際規律，永遠不要以自己的所謂聰明來壓倒客觀規律”，這就是他幾十年求索的最大心得。

　　「 重歸故里 還是工程師還是自己人 」

　　1999年6月，石根華回到北京，求見曾經的老領導、水電部原部長錢正英。那時他的三維DDA還沒有做出來，只是完成了一小部分而已，出國時的心愿并未達成，但是已經離開祖國19年，他不能再等，因為“不想湊足20年不歸”。

　　然而錢正英對他說：“我們左等你不回右等你不歸，現在你回來了，我們也不需要你了。

　　對于這些批評和拒絕，石根華都有心理準備，因為他完全理解當年出國不歸給老領導帶來的失望。回京后的他住在水利部附近的賓館里，哪里也不去，只一心想求得老部長的原諒。

　　最終，老部長松了口：“以后還有南水北調，還有更難的水利工程。這樣，你先給大家作十個講座，不能收費，作為一種處罰。然后再看你的情況。”

　　“我趕緊說好嘞！”回憶到這里，石根華臉上再次露出笑容。

　　從此，他每年都回國講學。2002年，長江科學研究院成立國內首家非連續變形研究中心，聘請他為首席科學家。

　　石根華受邀去了國內很多重大工程，也重回了白龍江工地。2004年，石根華來到位于青海省的拉西瓦水電站工地。他和年輕人一起爬上海拔2200多米的高山，在開始的1個小時里，他感到腳軟，1個小時后，他逐漸恢復了本能，腳不軟了，可以行動自如。

　　“這么多年美國的深山生活使我沒有落下太遠。我在業務上、精神上和身體上都追上了中國飛速發展的工程。”他說。

　　2013年~2015年，中國科學院大學聯合水電水利規劃總院，協助石根華完成了《接觸理論》一書，并率先面向中國科學院大學研究生開設常規課程。石根華的接觸理論，作為非連續變形分析法、數值流形法等工程數值方法的基礎，早已成功應用于三峽船閘、拉西瓦水電站、錦屏一級電站等多項國家重大工程。

　　交談中，石根華一再用“很幸福、很幸福”來形容自己現在的心情，因為“再回來，還是工程師，還是自己人”。

　　現在，石根華的關鍵塊體理論、非連續分析方法已經寫入美國、日本、中國等多個國家的巖土工程規范。接觸理論已成為巖體滲流、水力劈裂、碰撞檢測等研究的基礎方法，在油氣開發、廢料存儲、智能機器人、減災防災等領域有廣闊的應用前景。

　　石根華現在對于帶學生傾注更多心血。他毫不吝嗇地夸贊自己在國科大帶的這支隊伍是該領域“世界最有發展潛力的隊伍”。這支隊伍，承擔了國際巖石力學委員會DDA分會網站的維護工作，他們推出的easyDDA等系列軟件成為國內第一款開源DDA計算軟件。

　　石根華強調要開源，不僅僅因為這個方法需要更多工程實踐者去完善，也因為“任何利益在生命價值面前，都是不值一提的”。

　　當年萌發于大西北深山里的，那個美好而執著的愿望，終于帶來了這些巧妙的方法。石根華說，希望年輕人“帶著這個美好的愿望，去創造更美好的未來”。