檢測數據處理基礎知識1

誤差及相關概念 → 真實值與標準值

　　誤差是測量值與真實結果之間的差異，要想知道誤差的大小，必須知道真實的結果，這個真實的值，我們稱之“真值”。 　


1. 真實值
　　從理論上說，樣品中某一組分的含量必然有一個客觀存在的真實數值，稱之為“真實值”或“真值”。用“μ”表示。但實際上，對于客觀存在的真值，人們不可能精確的知道，只能隨著測量技術的不斷進步而逐漸接近真值。實際工作中，往往用“標準值”代替“真值”。
　　2. 標準值
　　采用多種可靠的分析方法、由具有豐富經驗的分析人員經過反復多次測定得出的結果平均值，是一個比較準確的結果。
　　實際工作中一般用標準值代替真值。例如原子量、物理化學常數：阿佛伽得羅常數為6.02×10 等。
　　與我們實驗相關的是將純物質中元素的理論含量作為真實值。
1. 準確度
　　準確度是測定值與真實值接近的程度。
　　為了獲得可靠的結果，在實際工作中人們總是在相同條件下，多測定幾次，然后求平均值，作為測定值。一般把這幾次在相同條件下的測定叫平行測定。如果這幾個數據相互比較接近，就說明分析的精密度高。
　　2. 精密度
　　精密度是幾次平行測定結果相互接近的程度。
　　3. 精密度和準確度的關系
　　（1）精密度是保證準確度的先決條件。
　　（2）高精密度不一定保證高準確度。
　
　1. 誤差
　　（1） 定義：個別測定結果X 、X …X 與真實值μ之差稱為個別測定的誤差，簡稱誤差。
　　（2） 表示：各次測定結果誤差分別表示為X -μ、X -μ……X -μ。
　　（3）計算方法：
　　　　　　　　絕對誤差
　　　　　　　　相對誤差
　　對于絕對誤差——測定值大于真值，誤差為正值；測定值小于真值，誤差為負值。
　　對于相對誤差——反映誤差在測定結果中所占百分率，更具實際意義。
　　2. 偏差
　　偏差是衡量精密度的大小。
誤差的分類 → 系統誤差
1. 定義
　　由某種固定的原因造成的誤差，若能找出原因，設法加以測定，就可以消除，所以也叫可測誤差。
　　2. 特點
　　具有單向性、可測性、重復性。即：正負、大小都有一定的規律性，重復測定時會重復出現。
　　3. 產生原因
　　（1）方法誤差：分析方法本身所造成的誤差。方法誤差是由于某一分析方法本身不夠完善造成的。如分析過程中，干擾離子的影響沒有消除。
　　（2）操作誤差：由于操作人員的主觀原因造成的。如滴定分析時，每個人對滴定終點顏色變化的敏感程度不同，不同的人對終點的判斷不同。

　　（3）儀器和試劑誤差：儀器誤差來源于儀器本身不夠精確。例如天平兩臂不等長，砝碼長期使用后質量改變。試劑誤差來源于試劑不純。
　　注意：系統誤差是重復地以固定形式出現的，增加平行測定次數不能消除。
　
誤差的分類 → 隨機誤差
隨機誤差由某些難以控制、無法避免的偶然因素造成。也稱偶然誤差。
　　1. 特點
　　大小、正負都不固定，不能通過校正來減小或消除，可以通過增加測定次數予以減小。
　　2. 產生原因
　　操作中溫度變化、濕度變化、甚至灰塵等都會引起測定結果波動。
　　系統誤差和隨機誤差劃分不是絕對的，對滴定終點判斷的不同有個人的主觀原因，也有偶然性。隨機誤差比系統誤差更具偶然性。分析工作中的“過失”不同于這兩種誤差。它是由于分析人員操作時粗心大意或違反操作規程所產生的錯誤。
　
隨機誤差的正態分布

　　1. 分布曲線
　　y：概率密度，表示測量值在此處出現的概率。y越大，出現的可能性越大。x：測量值。
　　μ總體平均值：無限次數據的平均值，相應于曲線最高點的橫坐標值，表示無限個數據集中趨勢。在沒有系統誤差時，它就是真值。
　　σ總體標準偏差：總體平均值到曲線兩轉折點之一的距離，表征數據分散程度。σ小，數據集中，曲線又高又瘦，σ大，數據分散，曲線比較矮比較胖。
　　x-σ：隨機誤差。若以x-σ為橫坐標，則曲線最高點對應橫坐標為0。
　　對于一條曲線來說， μ和σ是這條曲線的兩個參數，所以用N（μ，σ）表示這條曲線。這條曲線可以用一個函數式表示。
　　2. 概率密度函數