這個力學系統同樣可以模擬靜電，麥克斯韋對今天被我們稱之為極化的電荷進行了描述：
在被感應的電介質[靜電]中，我們可以想象每個分子中的電被移動了，一端顯示出正的極性，一端顯示出負的極性，但電是完全與分子整體連接在一起的，因此沒有從一個分子穿越到另一個分子內。
麥克斯韋隨后指出這種電的位移并不是電流，因為它還是被束縛在渦流之中的，但“它是電流的開始”。渦流被賦予了一定程度的彈性，這樣，當位移中止時，移動的電荷又彈回到分子中。這看來似乎是麥克斯韋位移電流的開始，他將這個關鍵項加入到今天被稱為麥克斯韋的方程中。
既然渦流有彈性，力學模型便可以支持橫波，從測量的電氣和磁力彈性所計算出的橫波速度與測得的光速吻和得很好。因此，麥克斯韋提出光和電磁波現象可能是同樣媒介的波動引起的。他還沒有真正提出實際上光本身可能就是電磁。
麥克斯韋的主要文章[7]，題為“電磁場的動態理論”，是在1864 年底才被宣讀的（在一次會議上介紹的），當時麥克斯韋是33 歲。在這篇文章中，他完整地提出了電磁理論，但它還不是我們所熟悉的4 個方程。首先，麥克斯韋沒有使用現代矢量代數，這是在麥克斯韋去世后由吉布斯（因Gibbs 現象而著名）所推導出的（見圖8）。在這篇文章中，麥克斯韋用迪卡爾坐標系中的三個標量方程來表示矢量差分方程。后來，在他論文的第三版中[8]，他使用了“四元法”，將事情變得更糟了[9]。在這篇文章中，麥克斯韋確實使用了，但他僅僅是為了標記上的方便。
其次，麥克斯韋以磁矢量勢能（這便是法拉第的“電緊張狀態”（electrotonic state））為主。磁場和電場為次。亥維塞（Heaviside）注釋到[9]：“我一直沒有任何進展直到我將所有的勢能都扔掉，而將E 和H 作為注意的對象…”
坦率地說，亥維塞同樣注意到了現代的全雙工形式（這種形式顯示出了E 和H 的對稱性，是由亥維塞推導出的）：
…帶來了許多有用的聯系，這種聯系以前是由于被隱藏在矢量勢能的干涉和其雜散的表示而未能看到。
麥克斯韋在這篇文章中提出了含有20 個變量的20個方程。亥維塞用數學手段將它們放入現代的形式。赫茲（Herz）（見圖9）通過對在距離模型中的作用施加一個無限系列的局部修正也獨立地推導出了同樣的現代形式的方程。兩個人都廢棄了用作主要參數的勢能。具有諷刺意義的是，物理學家們現在又回過頭來將勢能作為主要參數[10]。
麥克斯韋在這篇文章中指出：
我所提出的理論可能被稱為電磁場，因為它是與電或磁鐵自身的周圍空間有關的…
他還指出：
電磁場是在電或磁的條件下含有實體及圍繞在實體的空間部分。
對于我來說，這意味著麥克斯韋是使用術語“場”來代表一個感興趣的區域，就好比“戰場”。我這么強調是因為這是一個個人觀點；歷史學家們很可能具有不同的觀點。我不知道矢量場的概念是什么時候正式引入的。然而，正如上面所提到的，我們確實知道正式的矢量代數是在麥克斯韋去世后才引入的。
我個人的印象是麥克斯韋完全意識到了他所引入的位移電流的重要性，因為，他將它放在自己理論的第一組的三個方程中。然而，由于麥克斯韋謙虛的個性，他沒有提及它的重要性。在現代版本中，這一套迪卡爾坐標的三個標量方程說明總電流是傳導電流和位移電流之和，在這里用其在文章中的表示方法完全相同的形式表示出來：
歷史學家著重強調的是麥克斯韋沒有將位移電流加進來達到其方程的對稱性。在麥克斯韋所表達的20 個等式的方程中，對稱性是很明顯的。事實上，麥克斯韋沒有將對稱的磁荷或電荷包含進來；是亥維塞將它們加入進來的。歷史學家們還指出并不完全清楚是什么靈感促使他將位移電流加入的，但在我看來，這似乎與上面所描述的邊界電荷的類似性有關。麥克斯韋確實在“所謂的真空”中提到了傳播問題，并且指出EM 力不是由物質傳播的，但必須是由某種即使在真空中也存在的以太類的物質來傳播的。
當麥克斯韋 20 多歲，并且還是劍橋大學的學生時，便開始進行法拉第的力量線的工作。
就是在這篇文章中，在測量和計算結果相等的基礎上，麥克斯韋最后得出結論：
這個速度與光的速度是如此接近，以至于我們有強有力的理由來得出結論，光本身（包括輻射熱，和其它輻射，如果存在的話）是按照電磁定律以波的形式傳播通過電磁場時所產生的一種電磁擾動。
當測量磁導率和介電常數時，麥克斯韋確實開玩笑地進一步指出，“在實驗室中光的唯一用途是能看見儀器”。
這篇文章中最顯著的是麥克斯韋完全放棄了力學模型。雖然仍然存在力學模擬對比，并且他的理論中是以出現EM 力為結果的，但缺少力學模型則意味著，牛頓，整個物理界的上帝，與這個理論內在的工作原理是毫無關系的。從政治上說，這是個壞消息；但麥克斯韋從來就不是個搞政治的。
讓事情變得更糟的是，麥克斯韋特別謙虛。例如，在1870 年，他擔任英國科學促進協會A 部的主席。他的就職演說發表在新的自然雜志的第二卷。麥克斯韋演講的大部分用來宣傳他的好朋友開爾文勛爵（LordKelvin）的多少有些荒誕（用今天的標準來看）的原子理論，而不是宣傳他自己的EM 理論。在結束時，他提到，“我要介紹的另外一種電的理論…”甚至沒有用自己的信譽來推薦自己的理論。
弗雷曼·代森（Freeman Dyson）在一篇論文[11]中指出了這一點，在這篇文章中他講述了物理學家邁克爾·撲平（Michael Pupin）的例子。撲平在1883 年從美國赴劍橋向麥克斯韋本人學習麥克斯韋理論時，才發現麥克斯韋已于四年前去世了。然后他發現整個劍橋大學竟然沒有一個人可以講授麥克斯韋理論。他最后到德國，向亥姆霍茲（Helmholtz）學習麥克斯韋的EM 理論。撲平回到美國，在那兒他在哥倫比亞大學向一代又一代的學生講授EM 理論。
麥克斯韋隨后指出這種位移電并不是電流，因為它被束縛在渦流中，但它是“電流的開始”。
今天我們經常會認為電場和磁場是實際存在的。其實并非如此。這些場純粹是抽象的數學結構，可以讓我們預測實際上會觀察到的現象。
正如代森指出的，我們可以很容易地理解和測量諸如能量和距離這樣的事物。我們可以用焦耳每立方米來表示與E2 成正比的電能密度。用熱量計來測量焦耳。用一根棍子來測量距離。但是我們如何來直接測量電場？你首先需要一個熱量計的平方根。然后，用什么樣的棍子來測量立方米的平方根？我們只能通過直接測量的如焦耳，牛頓和米來推斷麥克斯韋的抽象的電場。
如果我們不能直接測量或感受電場或磁場，那么它們有什么好處呢？正如代森所指出的，當我們解出了這些場后，便可以產生實際上可以感受和測量的量，如E2，H2 或E×H。我們在量子電動力學中也有同樣的情況（QED，麥克斯韋理論只是它的一個特殊例子），正如理查德·費曼極為干練的描述[12]（見圖8）。
麥克斯韋理論經過了20 年才被認識到它究竟是什么。這至少部分地由于它的復雜性（當在一個距離上的作用力工作得很好時，為什么還要操心這些復雜的“場”的問題呢？）。這同樣還歸因于缺乏基本的力學模型（由于這個原因，直到開爾文勛爵進入墳墓，他還堅信麥克斯韋的理論是不正確的）。最后，還由于麥克斯韋自己的謙虛。
同樣在這篇論文中，代森提出由于麥克斯韋的謙虛使得物理界受了20 年的挫折。這個失敗并不是由于沒有意識到麥克斯韋方程本身的重要性而使物理界受了20年的挫折；相反，是由于沒有認識到麥克斯韋用抽象的數學所打開的與牛頓毫無關系，并且沒有任何借口通過事實來理解現實的新世界。根據代森所言：
麥克斯韋理論的最根本的重要性遠遠超出他的最直接的成就，即能夠解釋并且將電學和磁學統一起來。它最根本的重要性在于成為二十世紀所有重大成功的框架。它是愛因斯坦相對論的模板，是量子力學的模板，…以及熟知的將場和粒子統一起來的理論，粒子物理的標準模型。所有這些理論都是基于麥克斯韋在1865 年所引入的動態場這個概念之上的。
所以這便是麥克斯韋的遺產，它用通過數學抽象出來的場的概念將物理從牛頓力學的禁錮中解脫出來，為20 世紀物理學的重大進步做好了準備。
作者： James C.Rautio IEEE microwave magazine
參考文獻
[1] New DMLs for 2005–2007 named [Online]. Available: http://www.mtt.org
[2] L. Campbell and W. Garnett, The Life of James Clerk Maxwell, 2nd ed. London:Macmillan, 1884.
[3] J.C. Maxwell Biography [Online]. Available: http://www.sonnetsoftware.com/bio/maxwell.asp
[4] S.G. Brush, C.W.F. Everitt, and E. Garber, Maxwell on Saturn’s Rings. Cambridge,MA: MIT Press, 1983.
[5] J.C. Maxwell, “On Faraday’s lines of force,” Trans. Cambridge Philosoph. Soc.,vol. X, Part I. 1855. Repr. The Scientific Papers of James Maxwell, 1890. New York:Dover, pp. 155–229.
[6] J.C. Maxwell, “On physical lines of force,” Philosoph. Mag., vol. XXI, Jan–Feb.1862. Repr. in The Scientific Papers of James Maxwell, 1890. New York: Dover, pp.451–513.
[7] J.C. Maxwell, “A dynamical theory of the electromagnetic field,” in Royal Soc.Trans., vol. CLV, Dec. 8, 1864. Repr. in The Scientific Papers of James Maxwell,1890. New York: Dover, pp. 451–513.
[8] J.C. Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism, 3rd ed. New York: Dover,1954.
[9] P.J. Nahin, Oliver Heaviside: Sage in Solitude. New York: IEEE Press, 1987. Repr. with a new introduction. Baltimore, MD: Johns Hopkins Univ. Press, 2002.
[10] F. Gronwald and J. Nitsch, “The structure of the electromagnetic field as derived from first principles,” IEEE Antennas Propagat. Mag., vol. 43, pp. 64–79, Aug.2001.
[11] F. Dyson, “Why is Maxwell’s theory so hard to understand?” in James Clerk Maxwell Commemorative Booklet, Fourth Int. Congress Industrial and Applied Mathematics, Edinburgh, Scotland, July 1999.
[12] R.P. Feynman, QED: The Strange Theory of Light and Matter. Princeton, NJ: Princeton Univ. Press, 1985.