磁鐵的磁性隨著溫度究竟會發生什么變化？
早在量子力學大廈落成之前，兩位名叫皮埃爾的法國物理學家就對此問題進行了定量的實驗研究，一個叫皮埃爾?外斯，另一個叫皮埃爾·居里。沒錯，就是他，帥帥的居里夫人老公—— 居里本尊！1885—1889 年間，皮埃爾?居里還是巴黎市立理化學校的一名普通教師，為了將來能夠娶個漂亮老婆也是蠻拼的，他詳細研究了物體在不同溫度下的磁性，并寫成了一篇長長的博士論文(圖6)。終于1895 年拿到博士學位，同年抱得美人歸——一個叫瑪麗?斯可羅多夫斯卡的女孩，后人熟知的居里夫人。皮埃爾結婚以后，轉而迎合夫人興趣，搞起了放射性的研究，后面才有了發現鐳和釙的故事。幸福總是很短暫，婚后的第11 年， 皮埃爾不幸遭遇車禍身亡，巴黎大街上一輛飛馳的馬車成了殺害著名科學家的罪魁禍首。瑪麗?居里在科學、孤獨、緋聞和白血病中度過了人生余下的28 年，留下一個諾貝爾獎梅開二度的佳話，也留下了無數遺憾。由于女性的身份，居里夫人的光芒遠遠蓋過了皮埃爾?居里本人。事實上，皮埃爾?居里在攻讀博士期間關于磁性和壓電效應的研究就足以光耀史冊[6]。他發現磁鐵的鐵磁性在一定溫度以上會消失，形成一個磁化率和溫度成反比的順磁態。后來人們為了紀念他的貢獻，把鐵磁性消失溫度定義為居里溫度或稱居里點，而鐵磁之上的磁化規律稱之為居里—外斯定律(注：外斯做了相關理論解釋)。
圖6、皮埃爾?居里和他的博士畢業論文封面
居里定律的發現，說明磁性并不是一成不變的，它和溫度存在密切的依賴關系。物理學上把磁性從一種狀態變成另一種狀態稱之為磁相變。磁鐵里的磁性很強，被命名為“鐵磁性”。居里溫度以上的磁性很弱，被命名為“順磁性”。從微觀上來看，鐵磁性其實就是鐵離子的磁矩取向一致(平行排列)的結果，而順磁性就是鐵離子的取向雜亂無章，——這就是微觀世界磁的秩序！1930 年，法國的另一位科學家路易斯?奈耳提出了另一種磁的秩序，磁矩的排列是反平行的，他稱之為“反鐵磁”，這解釋了某些含有磁性原子/離子的材料只具有弱磁性的原因[7]。類似地，如果磁矩反平行排列，但是大小不等，那么也可以呈現弱的鐵磁性，又稱“亞鐵磁”(圖7)。總而言之一句話，宏觀的磁性來源于微觀原子/離子磁矩的秩序。單個原子的磁矩大小是很小的，但是固體材料里面有多達10^23數量級的原子，正是如此龐大的團結協作形成了很強的宏觀磁性！
圖7、各種磁性的原子磁矩排列方式
回過頭來我們進一步解釋為何白鐵(純鐵)很難磁化，而黑鐵(四氧化三鐵)卻容易被磁化。在含有磁性原子的材料中，磁性原子由于磁矩之間的相互作用，在居里溫度以下會自發形成平行的鐵磁排列，稱之為自發磁化。自發磁化之后，在材料內部會形成一個個整體磁矩方向不同的小區域，稱之為磁疇。雖然每一個磁疇內部都是鐵磁排列的，但是一堆磁疇的平均取向還是雜亂無章的，材料整體不會出現磁性。如果外加一個磁場，每個磁疇的磁矩就會在外磁場作用下形成有序排列，也就整體呈現磁性，即材料被磁化。再撤掉外磁場，磁疇又會傾向于恢復到雜亂無章的狀態。但是實際材料(如石榴石)中的磁疇分布是十分復雜的，磁疇能否恢復到磁化前的狀態取決于磁矩大小、材料內部缺陷、應力、雜質等因素(圖8)。純鐵含有的雜質缺陷較少，保留磁性的能力也就較弱，被歸類為軟磁體。黑鐵含的雜質很多，保留磁性的能力也很強，被歸類為硬磁體或永磁體。這也是為何含有碳雜質的鋼材比純鐵片要更容易保留磁化，我們用的指南針其實并不是鐵針，而是鋼針。
圖8、(左)磁疇中磁矩在磁化前后的變化示意圖；(右)石榴石中的磁疇分布
不僅實際材料中的磁疇分布是十分復雜的，其實原子磁矩的排列也是十分復雜多樣的。除了前面提到的鐵磁、反鐵磁、亞鐵磁和順磁外，材料中磁結構非常之豐富。考慮到材料的三維結構，存在比如磁矩共線排列的共線磁、磁矩螺旋排列的螺旋磁、磁矩如梯子排列的自旋梯等，根據磁矩在空間上的有序度，還可以有自旋玻璃態、自旋冰態、自旋液體態、自旋密度波態等等一系列復雜的磁結構[8]。有些材料在表面還會呈現出多個渦旋狀的自旋區域——斯格米子(skyrmion)態(圖9) [9]。磁世界里的秩序，可謂是變幻萬千。類似于電荷相互作用構造出了對稱有序的晶體結構，固體材料內部原子磁矩之間靠的是磁交換相互作用——也就是自旋相互作用束縛下形成的各種秩序。這種磁交換相互作用還會引發動力學的行為，想象平行排列的一個磁矩發生擺動的話，跟它相鄰的磁矩也會跟著擺動起來，就像一根繩子抖動會形成機械波一樣，有序磁矩的擺動也會形成自旋波(圖10)。自旋波會在固體內部傳播，并與電子發生相互作用，最終形成多種多樣的電磁行為[10]。很多磁有序都是在一定低溫下才存在的，如果溫度升高到磁相變溫度之上，那么原子的熱振動將破壞磁交換相互作用，微觀世界的磁秩序就此被打亂，變成磁無序態。
圖9、一種復雜的表面磁結構——斯格米子(skyrmion)態[9]
圖10、磁有序材料中的自旋波假想圖(左)一維自旋波；(右)二維自旋波
正所謂：“萬物皆有序，非人能主宰。一朝熱起來，各顧自散開。”
參考文獻
[1] 基辛格. 世界秩序：中信出版社，2015
[2] Li C R，Zhang X N，Cao Z X. Science，2005，309：909
[3] Gerlach W，Stern O. Z. Phys.，1922，9：349
[4] Friedrich B，Herschbach D. Phys. Today，2003，56：53
[5] Dresden M. Phys. Today，1998，42：91
[6] Hurwic A. Pierre Curie. Paris：Flammarion，1995
[7] Néel L. Science，1971，174：985
[8] (德)史拓，(德)希格曼(著)，姬揚(譯).磁學. 北京：高等教育出版社，2012
[9] Mühlbauer S et al. Science，2009，323：915
[10] Anderson P W. Concepts in Solids.World Scientific，1997