為使鐿原子的二級冷卻能有效地進行，需要線寬遠小于182 kHz 且頻率穩定的556 nm 激光源。首先，采用PDH 技術將556 nm 激光器頻率鎖定在高精細度的光學諧振腔上，線寬測量結果約為3 kHz，足以滿足二級冷卻實驗的需求；其次，將PDH誤差信號參考在鐿原子的1S0(F=1/2)－3P1(F=3/2)躍遷熒光譜上，以補償光學諧振腔的漂移。鐿原子在完成一級冷卻后，緊接著被裝載進556 nm磁光阱中進行二級冷卻，典型的轉化效率為50%。通過優化磁場、冷卻光光強和頻率失諧量等參數，最后可獲得冷鐿原子溫度約為20 μK，數目約106。
3 光晶格中冷鐿原子的量子操控
3.1 光晶格囚禁冷鐿原子的實現
光晶格是一系列周期性排列的光學勢阱，可由多束光干涉而形成。在非均勻光場中，由于交流斯塔克效應，冷原子會受到偶極力而被囚禁。光晶格囚禁的特點主要體現在兩方面：一是光晶格可囚禁大量冷原子，有效地保持了原子的相干性；二是光晶格所有參數具有完全的可控性，使得囚禁于光晶格中的冷原子是理想的量子系統。對于中性原子光鐘而言，在光晶格的強束縛作用下，原子運動被高度局域化，當滿足Lamb—Dicke 條件時，一階多普勒頻移和光子反沖頻移得以抑制。
考慮到晶格光應具有窄線寬、低噪聲等特點，我們也開展了注入鎖定鈦寶石激光器的研制工作。提出了一種用于全面分析影響激光輸出功率因素的理論模型，然后根據理論預測對實驗進行優化，在5 W泵浦功率下獲得了近700 mW的759 nm激光輸出。結合數值模擬、有限元分析和傳輸矩陣方法，我們還對連續鈦寶石激光器的熱透鏡效應進行了全面的分析，并預測泵浦功率超過20W后，鈦寶石激光器的輸出功率將會受到熱透鏡的嚴重影響而出現明顯下降。
光晶格實驗中用的759 nm激光是由商用連續的鈦寶石激光器提供，它的輸出光功率約為4 W。由于晶格光是遠失諧的，我們需使用透鏡將其聚焦至束腰半徑大小為30 μm，然后回射形成光晶格，以獲得足夠的阱深。經過兩級冷卻后，溫度為20 μK的冷鐿原子緊接著被裝載進光晶格。晶格光開啟Δt 時間后，用399 nm MOT光激發冷原子產生熒光并用ICCD 記錄圖像，觀察到一維光晶格裝載冷原子的過程如圖2 所示。在圖2(a)中，有一部分原子被裝載進光晶格，其他原子由于重力的作用自由下落，由于Δt=10 ms 內下落距離有限，兩部分冷原子的位置是重疊的。當Δt=20 ms 時，被裝載進光晶格中的這部分冷鐿原子與自由下落的原子在空間上出現明顯的分離，如圖2(b)所示。當Δt≥50 ms，未被晶格囚禁的冷原子完全逃離視野范圍，只剩下光晶格囚禁的冷原子，如圖2(c)—(e)。隨著Δt 的增大，原子熒光信號逐漸變弱，據此估算晶格中原子壽命為226 ms。利用時間飛行法(TOF)測得原子溫度為32 μK，大于二級冷卻后的原子溫度，說明此時光晶格的裝載還存在一定的加熱作用。
圖2 在不同Δt時間獲得的冷原子圖像(a)Δt=10 ms；(b)Δt=20 ms；(c)Δt=50 ms；(d)Δt=150 ms；(e)Δt=350 ms
為了實現多維光晶格的冷原子裝載，我們在互相正交的三個方向上搭建了“(1，1，1)”結構的三維光晶格。利用聲光調制器(AOM)將三路晶格光進行移頻，以避免相互干涉。在一維光晶格的基礎上，分別觀察到二維和三維光晶格中冷鐿原子的裝載，為將來構建強相互作用體系和研制三維光晶格鐘奠定了基礎。
3.2 魔術波長
外光場的引入會使原子能級發生交流斯塔克頻移，具體的頻移量與所研究的能級和光場的頻率、偏振、振幅等參數都有關。即使晶格阱深與重力勢相當，鐘躍遷能級移動也有幾十kHz，相對頻移不確定度為10-11量級，這也將嚴重影響冷原子光鐘的穩定性。幸運的是，光學原子鐘參考的是原子的鐘躍遷頻率，而不是某一鐘躍遷能級的移動。若能保證鐘躍遷上下能級在晶格勢阱中的頻移一致，問題將迎刃而解。Katori 等人提出并證實，將晶格光調諧至魔術波長，其引起的87Sr 鐘躍遷光頻移的一階項與晶格光功率無關，可獲得高Q值的原子譜線。后來，人們又在實驗上證實了171Yb、199Hg和24Mg各自鐘躍遷的魔術波長。
根據二階微擾理論，原子能級的頻移與晶格光光強和晶格光誘導的動態極化率成正比。因此，通過求解能級的動態極化率可以推算魔術波長，即當鐘躍遷上下能級1S0和3P0的動態極化率相等時，對應的晶格光波長就是魔術波長。只要是與1S0或者3P0可能發生偶極躍遷的上能級，都會對動態極化率有貢獻，貢獻大小與偶極躍遷的頻率和自發輻射率有關。我們通過收集鐿原子的光譜數據，包括能級能量、能級壽命、躍遷概率、振子強度和躍遷分支比等，對1S0和3P0的動態極化率分別進行計算，如圖3 所示。動態極化率曲線的交點表示1S0和3P0能級的頻移相等，即魔術波長所在的位置，圓圈處的742 nm計算值與虛線標出的實驗值759 nm 相差2%，這主要受限于光譜數據的完整性。
圖3 鐿原子鐘躍遷能級1S0和3P0的動態極化率。當兩能級動態極化率相等時，滿足魔術波長條件，圓圈和虛線分別標出了魔術波長計算值和實驗值
3.3 自旋極化和拉曼邊帶冷卻
目前，中性原子光鐘采用的基本上是一維光晶格囚禁大量冷原子。在這種情況下，單個晶格點上的原子密度很高，不可避免地會引起碰撞頻移。對于冷原子之間的碰撞，一般可用量子散射理論中的分波法加以描述，如存在s 波散射、p 波散射等。結合自旋極化和拉曼邊帶冷卻這兩種態制備的方法，可抑制s 波和p 波等散射引起的碰撞頻移。
根據泡利不相容原理，使用不可分辨的費米子可以抑制偶數分波的碰撞頻移。由于171Yb原子的核自旋為I=1/2，基態存在兩個超精細結構磁子能級，我們將冷171Yb原子自旋極化，使其布居到磁子能級1S0(mF=－1/2)和1S0(mF=+1/2)中的任意一個。可在平行于自旋極化光的方向上施加一均勻磁場，用于解除３P1，F=3/2 態中磁子能級間的簡并。用一束σ－偏振的556 nm 極化光將布居在1S0(mF=+1/2)的原子抽運至3P1(mF=－1/2)，其中自發弛豫至1S0(mF=－1/2)的原子將不再被激發，而弛豫至1S0(mF=+1/2)的原子會再吸收一個556 nm光子而被重新抽運，最終的結果是所有原子被抽運至1S0(mF=－1/2)。同理，利用σ+偏振光可實現原子在1S0(mF=+1/2)的完全布居，如圖4 所示。可以看到，通過自旋極化可以提高鐘躍遷譜線的對比度。自旋極化后，冷171Yb原子全部布居在基態兩磁子能級之一，若能同時激發全部原子數，相比平均布居的未自旋極化情況，鐘躍遷譜線的對比度理論上可提高兩倍。
圖4 自旋極化前后鐘躍遷譜線的變化