聲學所提出低信噪比環境多測量向量的壓縮感知重構方法

　　傳統的單測量向量（Single Measurement Vector, SMV）下的壓縮感知（Compressed Sensing, CS）技術一直受到科研人員的廣泛關注。該技術在接收信號滿足稀疏性或者其在某一個變換域內滿足稀疏性條件時，可以利用壓縮后的測量值重構接收信號，從而有效地減少數據獲取、保存和傳輸的開銷。近年來，隨著傳感器陣列技術的發展，CS的研究擴展到多測量向量（Multiple Measurement Vectors, MMV）環境下，利用同一信號在多個傳感器條件下具有相同支撐集的特性，MMV的CS可以得到更好的信號重構性能。但是，SMV和MMV重構算法的性能會隨著信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）的降低而顯著下降。

　　為了有效解決低SNR環境下的信號重構問題，中國科學院聲學研究所水下航行器信息技術重點實驗室助理研究員王雷歐及其同事提出了一種基于信號合成技術的多測量向量重構方法（Signal Combining  -Compressed Sensing, SC-CS），可在低SNR環境下有效重構信號。相關研究成果發表于國際學術期刊IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs。

　　傳統的信號合成技術主要包括以合成信號的SNR、合成輸出功率（Combined Output Power, COP）以及自相關系數（Autocorrelation Coefficient, AC）作為目標函數的權值計算方法，但這些方法都是針對接收信號計算合成權值。如果先分別對多個傳感器接收到的測量值進行重構再實施信號合成，隨著傳感器個數和接收信號的長度的增加，其計算開銷將急劇增大。

　　因此，該研究利用CS的測量矩陣的有限等距常數（Restricted Isometry Constant, RIC）性質，直接針對壓縮后的測量值計算合成權值并得到合成測量值，再對合成測量值執行一次重構得到接收信號。

　　該方法具有兩個特點。首先，通過對多個測量值進行信號合成可以有效減少測量值中的噪聲，從而提高其在低SNR環境下的信號重構性能。其次，由于接收信號經過CS后，其測量值的長度通常遠小于接收信號自身的長度，因此該方法能夠顯著減少信號合成算法的計算開銷。

　　實驗結果證明了該研究所提出方法在重構性能上的優勢。同時該方法所提出的MMV重構方法可以將更多的信號合成與CS技術應用于此框架下，所以該方法在低SNR環境下具有較好的應用前景。下一步研究人員將提升信號合成與CS在更復雜條件和非高斯環境下的重構性能。

　　該研究得到國家自然科學基金（No. 61801469）資助。

SC-CS方法的系統框圖（圖/中科院聲學所）

　　在SNR=-10dB環境下，不同方法的重構性能比較（信號稀疏度：左圖為4，右圖為16），其中縱坐標MSE表示重構信號與源信號的均方誤差（Mean Squared Error, MSE），橫坐標是測量值的數量（圖/中科院聲學所）