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  • 發布時間:2009-04-08 14:31 原文鏈接: 相對標準方差的計算公式


    準確度:測定值與真實值符合的程度 

    絕對誤差:測量值(或多次測定的平均值)與真(實)值之差稱為絕對誤差,用δ表示。 

    相對誤差:絕對誤差與真值的比值稱為相對誤差。常用百分數表示。 

      絕對誤差可正可負,可以表明測量儀器的準確度,但不能反映誤差在測量值中所占比例,相對誤差反映測量誤差在測量結果中所占的比例,衡量相對誤差更有意義。

      例:用刻度0.5cm的尺測量長度,可以讀準到0.1cm,該尺測量的絕對誤差為0.1cm;用刻度1mm的尺測量長度,可以讀準到0.1mm,該尺測量的絕對誤差為0.1mm。

      例:分析天平稱量誤差為0.1mg, 減重法需稱2次,可能的最大誤差為0.2mg, 為使稱量相對誤差小于0.1%,至少應稱量多少樣品? 

     

     

    答:稱量樣品量應不小于0.2g。

    真值(μ):真值是客觀存在的,但任何測量都存在誤差,故真值只能逼近而不可測知,實際工作中,往往用“標準值”代替“真值”。標準值:采用多種可靠的分析方法、由具有豐富經驗的分析人員經過反復多次測定得出的結果平均值。 

    精密度:幾次平行測定結果相互接近的程度。 

      各次測定結果越接近,精密度越高,用偏差衡量精密度。

    偏差:單次測量值與樣本平均值之差:

    平均偏差:各次測量偏差絕對值的平均值。

    相對平均偏差:平均偏差與平均值的比值。

    標準偏差:各次測量偏差的平方和平均值再開方,比平均偏差更靈敏的反映較大偏差的存在,在統計學上更有意義。

    相對標準偏差(變異系數) 

      例:分析鐵礦石中鐵的質量分數,得到如下數據:37.45,37.20,37.50,37.30,37.25(%),

    計算測結果的平均值、平均偏差、相對平均偏差、標準偏差、變異系數。 

     

    準確度與精密度的關系: 

      1)精密度是保證準確度的先決條件:精密度不符合要求,表示所測結果不可靠,失去衡量準確度的前提。

      2)精密度高不能保證準確度高。

      換言之,準確的實驗一定是精密的,精密的實驗不一定是準確的。

    重復性試驗 按擬定的含量測定方法,對同一批樣品進行多次測定(平行試驗至少5次以上,即 n ≥ 5),計算相對標準偏差(RSD),一般要求低于5%

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