精密度與偏差

　　精密度是指在相同條件下n次重復測定結果彼此相符合的程度。精密度的大小用偏差表示，偏差越小說明精密度越高。

　　1．偏差

　　偏差有絕對偏差和相對偏差。

　　絕對偏差(d)=x -

　　相對偏差（d﹪）=d/×100=(x-)/×100

　　式中：  ---n次測定結果的平均值；

　　 x ----單項測定結果；

　　 d ----測定結果的絕對偏差；

　　 d﹪----測定結果的相對偏差。

　　從上式可知絕對偏差是指單項測定與平均值的差值。相對偏差是指絕對偏差在平均值中所占的百分率。由此可知絕對偏差和相對偏差只能用來衡量單項測定結果對平均值的偏離程度。為了更好地說明精密度，在一般分析工作中常用平均偏差（d平均）表示。

　　2．平均偏差

　　平均偏差是指單項測定值與平均值的偏差（取絕對值）之和，除以測定次數。即

　　平均偏差（d平均）=(︱d1︱+︱d2︱+….︱dn︱)/n=∑︱di︱/n

　　相對平均偏差（d平均﹪）= d平均×100/ =∑︱di︱/（n）×100

　　式中：d平均----平均偏差

　　 n ----測量次數

　　*---n次測量結果的平均值

　　 x1----單項測定結果

　　 d1 ----單項測定結果與平均值的絕對偏差，di=︱xi -︱；

　　 ∑︱di ︱----n次測定的絕對偏差的絕對差之和；

　　 平均偏差是代表一組測量值中任意數值的偏差。所以平均偏差不計正負。

　　 例：計算下面這一組測量值的平均值（），平均偏差（d平均），相對偏差（d平均 ﹪）

　　解： 55.51, 55.50, 55.46, 55.49, 55.51

　　平均值=∑xi/n=(55.51+55.50+55.46+55.49+55.51)/5=55.49

　　平均偏差=∑︱di︱/n=∑︱xi-︱/n

　　=(0.02+0.01+0.03+0.00+0.02)/5=0.016

　　平均相對偏差=︱∑di︱/n×100%=0.016/55.49×100%=0.028 ﹪