高能物理所重夸克偶素強衰變寬度的次次領頭階輻射修正

　　中國科學院高能物理研究所的賈宇研究員，與中國礦業大學、高能所客座學者馮鋒副教授，以及西南大學的桑文龍副教授，在國際上首次成功計算了贗標重夸克偶素強衰變寬度的次次領頭階(NNLO)輻射修正，并結合最新的實驗測量值進行了深入的唯象討論。相關論文于12月20日發表在國際權威學術期刊《物理評論快報》 (Phys. Rev. Lett. 119, 252001 (2017))。該工作代表了重夸克偶素理論研究的一個重要進展。

　　解釋重夸克偶素的湮滅衰變,歷史上對確立量子色動力學的漸進自由的性質起過關鍵作用。大約40年前,贗標夸克偶素的單舉強衰變寬度在非相對論極限下的次領頭階(NLO)輻射修正已被意大利和日本的兩組理論家獨立完成。NLO修正的貢獻十分重要，因此人們自然好奇下一階輻射修正的大小。由于技術上的巨大挑戰，在將近40年的漫長時間內，人們對于ηc強衰變寬度的NNLO修正始終一無所知。隨著近年來量子場論高階微擾計算技術的迅速發展，2017年夏人們終于迎來了期待已久的突破。經過幾年的不懈努力，賈宇等人克服了重重技術困難，最終借助于國家超級計算廣州中心提供的天河平臺成功完成了計算。在這篇論文中，賈宇等人首次明確驗證了從QCD第一性原理出發的有效場論方法--非相對論性的QCD(NRQCD)因子化對于單舉過程在次次領頭階依然成立。然而，將NNLO輻射修正與已知的相對論修正相結合，他們發現目前最完備的NRQCD預言與實驗測量的ηc總寬度、尤其與實驗測量的ηc衰變到雙光子的分支比，均存在著嚴重分歧。這意味著著名的NRQCD方法盡管理論根基十分堅固，但對于粲夸克偶素而言，由于粲夸克質量不夠大，導致微擾展開的收斂性非常差，使其有效性面臨著嚴峻挑戰。另一方面，NRQCD方法能夠滿意地解釋實驗測量的基態底夸克偶素ηb的強衰變寬度。同時，他們也給出了ηb衰變到雙光子分支比的精確預言，Br[ηb→γγ]=(4.8±0.7)×10-5，有待將來被超級B工廠實驗檢驗。

　　值得指出的是，本工作的結論與賈宇等人于2015年發表在《物理評論快報》的論文(Phys. Rev. Lett. 115，222001(2015))的結論是相互印證的，即NRQCD方法應用于到涉及粲夸克偶素的過程面臨挑戰。那篇論文首次計算了粲夸克偶素遍舉產生過程的NNLO輻射修正。他們細致研究了γ*γηc躍遷形狀因子隨動量轉移的變化，發現當包含NNLO修正后，最精確的NRQCD預言與BaBar實驗測量值相差甚遠。

　　賈宇等人首次對涉及粲夸克偶素的單舉衰變與遍舉產生過程計算了NNLO輻射修正，均發現其貢獻十分重要，考慮其修正效應后，理論預言與實驗測量嚴重不符。這意味著對粲偶素而言，NRQCD短程系數的微擾展開的收斂性很差。他們認為，這個問題的根源來自于粲夸克的質量并不是很大，因而在粲能標定義的強耦合常數并不算小，從而嚴重損害了微擾展開的收斂性。廣為應用的NRQCD因子化方法雖然理論根基堅實，但對于粲夸克偶素而言，其有效性似乎面臨著嚴峻挑戰，仍需要后續的深入研究來尋找其解決方案。

　　該工作受到國家自然科學基金委的資助。

理論預言的ηc總寬度作為重整化能標μR的函數。其中LO、NLO、NNLO分別對應微擾展開領頭階、次領頭階、以及次次領頭階的理論預言。圖中藍色帶狀圖是ηc總寬度的實驗測量值。

NRQCD因子化對ηc到雙光子分支比的預言作為重整化能標μR的函數。圖中藍色帶狀圖是ηc到雙光子分支比的實驗測量值。

NRQCD理論預言的(歸一化的)γ*γηc躍遷形狀因子隨動量轉移Q2的變化。圖中帶誤差的黑點代表BaBar的實驗測量值。點線、虛線、實線分別代表在非相對論極限下關于微擾展開的領頭階、次領頭階，次次領頭階預言。