百人學者推導冰透鏡體界面水力阻抗的凍脹理論模型

　　細粒土在凍結過程，未凍土中的水分在“凍吸力”作用下向凍土中遷移并凍結，導致凍土體積膨脹即凍脹。凍脹可能會影響季節性凍土區的道路、管道等工程的變形，也可能使得采用人工凍結法施工的隧道、礦井的凍結壁發生變形。目前關于凍脹的理論模型多有物理含義不清、參數難以測量等問題，對于提高凍脹機理的認識和促進工程應用仍有較大局限。

凍脹發生過程中的水分遷移

　　中科院武漢巖土力學研究所韋昌富研究員科研團隊在不同壓力、邊界溫度、初始土樣高度條件下，對飽和粉土進行了凍脹試驗，研究了溫度梯度、凍結速率、土樣高度和壓力對凍脹的影響。當土中溫度變化很緩慢時溫度場可視為準穩態，凍脹速率與溫度梯度成正比例增長關系，其比例系數隨著壓力增大而線性減小；凍土中溫度變化較快時，凍脹速率還與凍結速率有關。將總凍脹速率分解為準穩態凍脹速率與瞬態凍脹速率。準穩態凍脹速率與壓力和溫度梯度有關，瞬態凍脹速率與壓力和凍結速率有關；凍結速率與土樣尺寸有關，將凍結速率與土樣高度的比值定義為比凍結速率。當壓力一定時，瞬態凍脹速率與比凍結速率呈冪函數增長關系，增長率隨著比凍結速率增大而變小；當比凍結速率一定時，瞬態凍脹速率隨著壓力增大而呈雙曲線形式衰減。通過數值方法求解溫度場，可得比凍結速率和溫度梯度，再結合壓力條件即可計算任意時刻的凍脹速率，從起始凍脹時間開始將凍脹速率對時間積分可以計算出凍脹量。

　　根據預融動力學理論，推導了考慮冰透鏡體界面水力阻抗的凍脹理論模型。傳統凍脹理論模型通常在預測凍脹速率時偏大，這是因為在計算時未考慮冰透鏡體界面處水分從孔隙處流到未凍水膜內受到水力阻礙。膜內的水壓力梯度，驅使著膜內水分的運動，凍脹發生時孔隙處水分流進冰透鏡體表面未凍水膜內部，膜內的水分運動則意味著有水壓力降低，這部分水流產生的水力阻抗即冰透鏡體界面水力阻抗。界面阻抗產生的物理前提是冰透鏡體具有一定抗剪強度，保證界面處冰透鏡體在表面壓力不均勻產生剪應力的情況下還能保持穩定。然而在傳統凍脹模型中，大部分情況下忽略了冰的抗剪強度，將冰視作一種黏度很大的流體，冰可以被視作流體兩個因素：1、冰的強度-平均主應力曲線是拋物線，在平均主應力較大時凍土抗剪強度降低；2、凍土的流變性使得長期強度遠低于瞬時強度。但是在一般的凍脹過程中，上部荷載并不十分大，凍脹發生的特征時間較短，因此須將冰當做能承受剪切力的固體并由此推導出冰透鏡體界面阻抗。

　　上述工作得到國家自然科學基金重點（51239010）及面上等項目（41572293，11372078）的資助。